2023年湖北省宜昌市西陵区中考数学调研试卷（5月份）

2023年湖北省宜昌市西陵区 中考数学调研试卷（5月份） 一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若、两数互为倒数，则下列等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 某平台发布卡塔尔世界杯观赛报告称，世界杯累计直播观看人次达亿，用户直播总互动达亿将数据按照四舍五入精确到十分位，其结果是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线、、相交于点，、相交于点，，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 将分别标有“最”、“美”、“宜”、“昌”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宜昌”的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是圆的直径，、、是圆的弦，且，则等于(    ) A. B. C. D. 11. 如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，它们的边长分别为，，其面积之和比其余面积阴影部分多平方米则主卧与客卧的周长差为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 12. 计算： ______ ． 13. 如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一点，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段若点的坐标为，则点的坐标为______ ． 14. 如图，平整的地面上有一个不规则图案图的阴影部分，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了如下方法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果，他将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为______ ． 15. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠于点，并使较长边与相切于点记角尺的直角顶点为，量得，，则的半径等于______． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 17. 本小题分 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 在数学课上，爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题：已知，求作一个以为内角的菱形经过课堂讨论，有的学习小组提出了如下尺规作图方案： 以点为圆心，以适当长为半径画弧，与，分别交于，两点，再分别以，两点为圆心，以相同的长度为半径大于画两条弧，两弧交于内一点； 以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于，两点； 连接交于点，交于点，连接，． 请你根据上述尺规作图方案，完成下列问题： 使用直尺和圆规补全图形；保留作图痕迹 证明四边形是菱形． 19. 本小题分 某校九年级名学生参加“信息素养提升”培训，在培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并将成绩记为“分”、“分”、“分”、“分”、“分”五种等级为了解培训效果，随机抽取了名学生的两次测试成绩，并制成如下统计表格： 训前 成绩分 划记 正正 正 正 人数人 培训后 成绩分 划记 一 正 正正正 人数人 若被抽取的学生培训前测试成绩的中位数是，培训后测试成绩的中位数是，则 ______ ；填“”、“”或“” 这名学生在培训后仍有四名学生的测试成绩为“分”，其中两人是小林和小王，现要从这四名学生的试卷里任选两份出来点评，求恰好同时选到小林和小王的概率是多少？ 请你估计九年级名学生经过培训后，测试成绩为“