浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2022学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3. 命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简后的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数满足，则下列说法错误的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 8. 已知函数，函数是定义在上的奇函数，若的图象与的图象交于四点，则的值为（ ） A B. C. D. 二､多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 欧拉公式被称为“数学中最美的公式”.其中.如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，.例如.设此函数定义域为，值域为，则关于此函数，下列说法正确的有（ ） A B. C. D. 10. 已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，函数的图象由两条线段组成，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. B. C. D. ，不等式的解集为 12. 设函数，集合，则下列命题中正确是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 若，则的取值范围为 D. 若（其中），则 非选择题部分 三､填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13. 设集合有且只有两个子集，则______________. 14. 下列三个命题中，真命题的个数是__________个 ①，②，③为函数的零点 15. 已知偶函数在上是减函数，且，则解集为__________. 16. 已知均为正实数，，则的最小值是__________. 四､解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 设集合，集合或. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数 （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 19 设函数 （1）若不等式的解集为，试求的值； （2）若，求不等式的解集. 20. 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用） （1）求出的值，并将表示为的函数； （2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 21. 已知函数是定义在上的奇函数 （1）求的值； （2）判断在区间上的单调性，并证明； （3）已知且，若对任意的，都有成立，求的取值范围. 22. 已知函数 （1）求的定义域和值域； （2）设，求的最大值的最小值. 绝密★考试结束前 2022学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题