精品解析：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

命学科网 空组卷网 宁德一中2023-2024学年度第一学期期初高二阶段检测 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知公比为的等比数列a,的前n项和S=C+2~g,n∈N,且S=14,则a,=（) A.48 B.32 C.16 D.8 2.记等差数列{an}的前n项和为S。,已知a,=2a,,则一定成立的是（) A.a2>as B.a<a+ C.S。=0 D.数列{S}有最大项 3.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”，其最上层有1 个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个，则第六层球的个数为() A15 B.18 C.20 D.21 4已知各项均为正数的等比数列a,中，G+a,=10,4,+a, 8 则该数列的公比为() 1 A.2 B.1 c D.4 1,15 5.已知{an}为递增的等比数列，且满足a:=4， 4a58'则a,=( A B.1 C.16 D.32 6.已知数列{an}为各项为正数的等比数列，且4，a3,4成等差数列，则数列{an}() A.单调递增 B.单调递减 C.先递增后递减 D.是常数列 7.设等差数列{an}的前n项和为S。,若S3=9,S。=36,则a,+a。+a,=() A63 B.45 C.43 D.27 8.首项为-20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是() A d>20 c 20 5 D 20 9 9<ds 2 2 第1页/共4页 可学科网 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知数列{a},{b}均为等比数列，则下列结论中一定正确的有() A数列{abn}是等比数列 B.数列{an+b}是等比数列 C.数列g 是等差数列 a D.数列lg(abn}是等差数列 10.在数列{an}中，a-a1=p(n之2，neN”,p为非零常数)，则称{an}为等方差数列”，p称为公 方差”，下列对“等方差数列的判断正确的是() A{(-3)} 等方差数列 B.若正项等方差数列{a}的首项a=1,且a,a2,a4是等比数列，则an=√n C.等比数列不可能为等方差数列 D.存在数列{an}既是等差数列，又是等方差数列 11.下列说法中，正确的有() A已知a,+1=a。-2,则数列{an}是递减数列 B.数列{an}的通项an=n2-kn+2,若{an}为单调递增数列，则k<3 C.己知正项等比数列{an},则有a+a≤a4+a D.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S2=4,S4=10,则S。=18 2数列a满是a=2gaeN.则（) A数列{an}的最大项为a B.数列{an}的最大项为a C.数列{an}的最小项为a D.数列{an}的最小项为a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知在等比数列{an}中，a=7,S=21,则公比q」 14.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a4+2aa3+a4a6=16,则a;+a;= 3456 15.已知数列{a,}为234'5 ，则该数列的一个通项公式可以是 第2页/共4页 可学科网 空组卷 16.已知等差数列a,},么，其前n项和分别5.，工，且满足元=2n,了 S=n+3,= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.有一批空气净化器，原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下的方法促 销：买一台单价为780元，买两台每台单价都为760元，依次类推，每多买一台，则所买各台单价均再诚 少20元，但每台最低不能低于440元：乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需购买一批此类空气净化 器，问去哪家商场购买花费较少？ 1已期函数闭=x+5=f份}f}+f2片） 其中neN',且n≥2 (1)当n≥2时，求S。: 1 2设a-分a产区.+lS+可aeN≥2列引，记数到列a}的前n项和为又.求使得7<号恒 成立的m的最小正整数 19.等差数列{an}中，己知公差d<0,a,=10,且a2,a,4成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式a。; (2)求a,+a2++a60的值 20.已知数列{an}的前n项和为S。,且满足a,>0,4S.=(a。+2)an, (1)求数列an}的通项公式： 2)若等差数列6，满足6-2S3”，且4，女，私成等比数列，求， n+C 2 3 21.已知数列{an}满足a=1,且an=2a1+2”(n22,且n∈N). (1)求42，a3 (2)求数列(an}的