课时验收评价(68) 随机事件的概率（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联隔+教辅专家 课时验收评价（六十八) 随机事件的概率 1.某省高考实行新方案.新高考规定：语文、数学、英语是必考科目，考生还需从思 想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目.某考 生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组 成自己的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为) A.相互独立事件 B.对立事件 C.不是互斥事件 D.互斥事件但不是对立事件 解析：选D该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”不能同时发生，但 能同时不发生，所以该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为互斥事件但不 是对立事件.故选D. 2.如果事件A与B是互斥事件，且事件AUB发生的概率是0.64，事件B发生的概率 是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为(） A.0.64 B.0.36 C.0.16 D.0.84 解析：选C设P)=x,则PB)=3x,因为事件A与B是互斥事件，所以PAUB)= P(4)+PB=x+3x=0.64,解得x=0.16.故选C. 3.已知随机事件A,B发生的概率满足条件P(4UB)=34,某人猜测事件口发生， 则此人猜测正确的概率为) A.1 B.12 C.14D.0 解析：选C事件门与事件AUB是对立事件，.事件∩发生的概率为P (∩)=1一PAUB)=1-34=14,则此人猜测正确的概率为14.故选C. 4.随着互联网的普及，网上购物己逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满 意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答， 统计结果如表： 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 2100 1000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联隔+教辅专家 概率是() A.715 B.25 C.1115 D.1315 解析：选C由题意知，比较满意的人数n=4500一(200+2100+1000)=1200（人）， 故“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300（人）.所以概率为P=33004500 =1115 5.在甲、乙、丙、丁四位志愿者中随机选两人，去社区给困难户送生活必需品，恰好 选到丙和丁的概率是() A.13 B.14 C.15D.16 解析：选D在甲、乙、丙、丁四位志愿者中随机选两人，去社会给困难户送生活必需 品，基本事件总数n=6,∴.恰好选到丙和丁的概率P=16.故选D. 6.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是() A.78 B.58 C.38D.18 解析：选A由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将1枚硬 币连续抛掷三次，共有23=8种结果，满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上， 有1种结果，所以至少有一枚正面向上的概率是1一18=78.故选A 7.下列结论正确的是() A.事件A的概率P4)必满足0<P4)<1 B.事件A的概率P4)=0.999,则事件A是必然事件 C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现 有一名胃遗疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为76% D.某奖券中奖案为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖 解析：选C由概率的基本性质可知，事件A的概率P4)满足0≤P4)≤1，故A错误： 必然事件的概率为1，故B错误：某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，不一定 有5张中奖，故D错误.故选C. 8.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2：[15.5,19.5) 4:[19.5,23.5)9;[23.5,27.5)18:27.5,31.11:31.5,35.5)12；35.5,39.5)7;39.5,43.53.根据 样本的频率分布估计，数据在315,43.5)的概率约是() A.16 B13 C.12D.23 解析：选B根据所给的数据的分组及各组的频数得到：数据在31.5,43.5)范围的有 [31.5,35.5)12:[35.5,39.5)739.5,43.5)3,.满足题意的数据有12+7+3=22（个），而总的数 据有66个，.数据在31.5,43.5)的频率为2266=13，由频率估计概率得P=13.故选B 9.若随机事件A,B互斥，A,B发生的概率均不等于0，且P(4)=2一a,PB=4a一5， 则实数a的取值范围是() 。独家授权侵权必究 色学