课时验收评价(55) 圆的方程（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（五十五）圆的方程 一、点全面广强基训练 1.圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是() A.c-2)2+2=1 B.(x+2)2+2=1 C.(c-1)2+0-3)2=1 D.x2+0y-2)2=1 解析：选A设圆的圆心为a,0),则a一22+0一12=1，解得a=2,所以 圆的标准方程是x一2)2+2=1.故选A. 2.若直线2x十y一1=0是圆(x一a2+y2=1的一条对称轴，则a=() A.12 B.-12 C.1D.-1 解析：选A由题可知圆心为(a,0),因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2a +0-1=0,解得a=12. 3.己知点A(1,2)在圆C:x2+y2+mx一2y十2=0外，则实数m的取值范围为) A.(-3,-2)U(2,+o) B.(-3,-2)U3,+∞) C.(-2,+o) D.(-3,+o) 解析：选A由题意，x2+2+x一2少十2=0表示圆，故m2+(一2)2一4×2>0，即m >2或m<一2，点A(1,2)在圆C:x2+y2+mx-2y+2=0外，故12+22+m-2×2+2 >0,即m>一3，故实数m的取值范围为m>2或一3<m<一2，即m∈(-3，一2)U(2, 十o). 4.设甲：实数a<3;乙：方程x2十2一x十3y十a=0是圆，则甲是乙的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B若方程x2+)2-x十3y十a=0表示圆，则（一1）2+32-4a=10一4a>0,解 得a<52；,a<3→1a<52,a<52-a<3,.甲是乙的必要不充分条件.故选B. 5.如果圆的方程为x2十2十kx十2y十k2=0,那么当圆面积最大时，圆心坐标为) A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-1,0) D.(0,-1 解析：选Dr=12k2十4一4k2=124一3k2,当k=0时，r最大，即圆的面积最大.所 以圆的方程为x2十y2+2y=0,则圆心坐标为0，一1). 6.己知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到点（一3，一4）的距离的最大值为) A.9B.10 C.11 D.12 解析：选C由题意，圆心的轨迹方程为一3)2十(x一4)2=1，则其圆心到点（一3，一 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 4)的距离的最大值为3+32+4+42+1=11.故选C. 7.设圆C的圆心M在y轴上，且圆C与x轴相切于原点O,若OM=4,则圆C的标 准方程为) A.x2+0-4)2=4 B.x2+0-4)2=16 C.x2+0+4)2=16 D.x2+0y-4)2=16或x2+0+4)2=16 解析：选D因为圆C的圆心M在y轴上，且圆C与x轴相切于原点O,OM=4,所 以圆心坐标为0，±4)，半径r=4,所以圆C的方程为x2十0±4)2=16，故选D 8.动圆M经过坐标原点，且半径为1，则圆心M的横纵坐标之和的最大值为列) A.1 B.2 C.2 D.22 解析：选C设动圆圆心M,),由题意，动圆M经过坐标原点，半径为1，可得 M0=1,即x2+y2=1,c十2=x2+2+2g≤22+y内=2，当且仅当x=y=2)2时取等号， 即x+y≤2，则圆心M的横纵坐标之和的最大值为2。 9.方y一1=1一x一12表示的曲线是() A.一个椭圆B.一个圆C.两个圆D.两个半圆 解析：选D由题意知一1≥0，则y≥1或y≤一1，当y≥1时，原方程可化为x一1) 2+0一1)2=10≥1)，其表示以(1,1)为圆心、1为半径、直线y=1上方的半圆：当y≤一1 时，原方程可化为x一1)2+0+1)2=1（≤一1），其表示以(1，一1)为圆心、1为半径、直线y =一1下方的半圆.所以方y一1=1一x一12表示的曲线是两个半圆，选D, 10.已知圆x2+2十4x一2y十a=0上仅有一点到直线3x一4-5=0的距离为1，则实数 a的值为) A.11B.-4C.1 D.4 解析：选C圆的标准方程是(x十2)2+0-1)2=5一a,圆心为C(-2,1),半径为r=5-a (a<,圆心到直线3x--5=0的距离d=|-6-4-5|r(32+-42)=3.因为圆 x2+y2+4x一2y十a=0上仅有一点到直线3x-4y-5=0的距离为1，所以圆的半径r=5一a =2,解得a=1. 11.(2023大连模拟)已知x,y满足x十2少一5=0，则(x一1)2十0一1)2的最小值为) A.45 B25 C.5)5D.10)5 解析：选Ax一1)2+0心一1)2表示点Px,)到点Q1,1