课时验收评价(54) 两条直线的位置关系（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课时验收评价（五十四） 两条直线的位置关系 1.直线x一y一1=0与直线X+y一1=0的交点坐标为() A.(0,1)B.(0.-1)C.(1,0)D.(-1,0) 答案：C 2.(2023·泰安质检)过点A(2,3)且垂直干直线2x+y-5=0的直线方程为() A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y+3=0 D.xX-2y+5=0 解析：选A由题意可设所求直线方程为X一2y十m=0.将A(2,3)代入上式得2一2× 3十m=0,即m=4.所以所求直线方程为X一2y+4=0.故选A 3.直线x一2y+2=0关干直线x=1对称的值线方程是() A.X+2y-4=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x+y-4=0 解析：选A设P风x,y为所求直线上的点，该点关干直线x=1的对称点为(2一X,y), 且该对称点在直线x一2y十2=0上，代入可得x+2y一4=0.故选A. 4.若点P在直线3x+十y-5=0上，且P到直线x一y-1=0的距离为2，则点P的坐 标为() A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)或(2.-1) D.(2,1)或(-1,2) 解析：选C设P(x5-3).则d=x-5+3x-1r(12+(-1)2)=2.化简得引 4x-61=2.即4x-6=±2.解得X=1或x=2.故P1.2)或(2.-1). 5.若m.n满足m+2n-1=0.,则直线mx+3y十n=0过定点() A.\a\vs4\al\co1(\f(116) B.\a\vs4\al\col(\f(116) C\alvs4\al\co1(\f(112) D.\avs4\al\co1(-\f(112) 解析：选Bm+2n-1=0.∴m+2n=1.mx+3y+n=0.∴(mx+)+3y=0. 当x=12时.mx+n=12m+n=12..3y=-12.y=-16.故直线过定点V a1vs4\al\co1(f(116).故选B. 6.在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x十2y十1=0和x +2y+3=0.另一组对边所在的直线方程分别为3x-4y+c1=0和3x-4y十c2=0.则川 c1-c2l=() A.23 B.25C.2 D.4 解析：选B直线x+2y+1=0与x+2y+3=0间的距离d4=|3-1小r(12+22)= 5)5,直线3x-4y+c1=0与3x-4y+c2=0间的距离dk2=|c1-c2r(32+(-4)2)= c1一c2引5.由菱形的性质，知d=d2. 所以c1-c2|5=5)5,所以c1一c2|=25,故选B. 7.若直线h:x十ay十6=0与2：(a-2)x+3y+2a=0平行，则h与2间的距离为 A2 B.2)3C3D.3)3 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com● 您身边的互联网+敷辅专家 解析：选B因为a=0或a=2时.h与2均不平行.所以a≠0且a≠2.因为h2. 所以a(a-2)=3,2a2≠18，解得a=-1,所以h:x-y+6=0,2:x一y+23=0,所以 h与2之间的距离d=1a1vs4\al小co1(6-1f(23)2=2)3.故选B. 8.(2023·深圳模拟)点(0.一1)到值线y=k(x+1)距离的最大值为() A.1B.2C.3D.2 解析：选B易知直线y=k(x+1)过定点A(一1,0)，设B(0,一1).则当线段AB与直 线y=k(X+1)垂直时.距离最大.为AB=(0+1)2+(-1-0)2=2,故选B. 9.直线I与直线y=1,直线x一y一7=0分别交干P,Q两点.线段PQ的中点坐标 为(1，一1).则直线/的斜率是() A23 B.32 C.-23D.-32 解析：选C设P(a,1),Q(b.b-7).由线段PQ的中点坐标为(1.-1)可得趴f(a十b21 +b-72)=-1.解得ā=-2.b=4.)所以P(一2,1).Q(4.-3).所以直线1的斜率k =1-(-3)-2-4=-23,故选C 10.若动点A.B分别在直线h:x十y-7=0和2：x+y-5=0上移动.则AB的中 点M到原点的距离的最小值为() A.32B.22C.33D.42 解析：选Ah2.AB的中点M的迹是平行干1.2的直线，且到1,2的距离 相等，易求得点M所在直线的方程为x十y一6=0因此，中点M到原点的最小距离为原点 到直线x+y-6=0的距离.即6r(2)=32.故选A 11.若直线m被两平行直线h:×一y+1=0与h2:x一y+3=0所截得的线段长为22 则直线m的倾斜角可以是() A.15° B.75 C.15°或7