课时验收评价(53) 直线的倾斜角与斜率、直线方程（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（五十三) 直线的倾斜角与斜率、直线方程 1.直线：xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是) A.3)3 B.3 C.-3 D.-3)3 解析：选A设直线1的斜率为k,则k=一sin30°cos150°=3)3. 2.已知直线1过点（一2,1），且倾斜角是r2,则直线1的方程是() A.x+y+1=0 B.y=-12x C.x+2=0 D.y-1=0 解析：选C由于直线1过点（一2,1），且倾斜角是2，则直线1的方程为x=一2，即x +2=0. 3.倾斜角为120°且在y轴上的截距为一2的直线方程为() A.y=-3c+2 B.y=-3x-2 C.y=3x+2 D.y=3r-2 解析：选B斜率为tan120°=一3，利用斜截式直接写出方程，即y=-3x-2. 4如图所示，直线1,2,3的斜率分别为k1,k2,,则() A.k<k<ks B.k3<k<k C.k<ks<k D.ks<k<k 解析：选C由题图可知k1<0,k>k>0,所以2>>k1 5.在等腰三角形MON中，MO=MN,点O0,0),M(一1,3)，点N在x轴的负半轴上， 则直线MN的方程为) A.3x-y-6=0 B.3x++6=0 C.3x-y+6=0 D.3x+y-6=0 解析：选C因为MO=MN,所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所 以kw=一ko=3,所以直线MN的方程为y一3=3x十1)，即3x一y十6=0，故选C. 6.方程y=ax一1a表示的直线可能是( 之 解析：选C当a>0时，直线的斜率k=a>0,在y轴上的截距b=一1a<0,各选项 都不符合此条件；当a<0时，直线的斜率k=a<0,在y轴上的截距b=一1a>0,只有选 项C符合此条件.故选C. 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2KXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 7.过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是() A.2x+y-12=0 B.2x+y-12=0或2x-5y=0 C.x-2y-1=0 D.x-2y-1=0或2x-5y=0 解析：选B设所求直线在x轴上的截距为a,则在y轴上的截距为2a. ①当a=0时，所求直线经过点(5,2)和(0,0，所以直线方程为y=25x,即2x一y=0: ②当a≠0时，设所求直线方程为xa十y2a=1,又直线过点(5,2)， 所以5a+22a=1,解得a=6, 所以所求直线方程为x6十y12=1,即2x十y一12=0. 综上，所求直线方程为2x-=0或2x十y-12=0. 8.直线x一2少十b=0与两坐标轴所围成的三角形的而积不大于1，那么b的取值范围是 () A.【-2,2] B.(-,-2]U[2,十∞) C.【-2,0)U(0,2 D.(-o,十o) 解析：选C令x=0,得y=b2,令y=0,得x=-b, 所以所求三角形的面积为12\f(b2)一b1=14b2,且b≠0，又因为14b2≤1，所以b2 ≤4，所以b的取值范围是一2,0)U(0,习. 9.直线(1一ax十y十1=0的倾斜角的取值范围是() A.M(ππ2) B.0,1f(3I4) C.0,\f(r2)U八f(3r4),I)D.0,\f(r4)U八aws4acol0f(π3π4) 解析：选C直线的斜举k=-(1一a)=a2-1,a2≥0，.k=a2-1 ≥一1.由倾斜角和斜率的关系（如图所得，该直线倾斜角的取值范围为 0,\f(2)U八f(34),). 10.当0<k<12时，直线1：kx一y=k一1与直线2：y一x=2k的交 点在() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：选B由kx一y=k-1,ky-x=2k)得x=fk一12k-1k-1) 义0<k<12,x=kk-1<0,y=2k-1k-1>0, 故直线h1:kx一y=k一1与直线：一x=2k的交点在第二象限， 11.已知过定点直线x一y十4一k=0在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小， 则直线的方程为州) ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.x-2y-7=0 B.x-2y+7=0 C.2x+y-6=0 D.x+2y-6=0 解析：选C直线kx一y十4一k=0可变为kc一1)一y十4=0，所以过定点P1,4),又因 为直线x一y十4一k=0在两坐标轴上的截距都是正值，可知k<0, 令x=0,则y=4一k,所以直线与y轴的交点为A(0,4一k), 令y=0,则x=1一4k,所以直线与x轴的交点为B\a\vs4\al\co1(1-