课时验收评价(48) 直线、平面平行的判定与性质（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（四十八）直线、平面平行的判定与性质 一、点全面广强基训练 1.已知m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，下列命题中正确的是() A.若m∥a,n∥a,则m∥n B.若m∥a,m∥B,则a∥E C.若a⊥y,B⊥y,则a∥B D,若m⊥a,n⊥a,则m∥n 解析：选DA中，两直线可能平行、相交或异面：B中，两平面可能平行或相交：C 中，两平面可能平行或相交：D中，由线面垂直的性质定理可知结论正确，故选D 2.直线a∥平面a,a内有n条直线相交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有 () A.0条 B.1条 C.0条或1条 D.无数条 解析：选C过直线a和n条直线的交点作平而B,设平面B与a交于直线b,则a∥b.若 所给的n条直线中有1条直线是与b重合的，则此直线与直线a平行：若没有与b重合的直 线，则与直线a平行的直线有0条， 3如图，L,M,N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与 平面POR的位置关系是() A,垂直 B.相交不垂直 C.平行 D.重合 解析：选C如图，分别取另三条棱的中点A,B,C,将平面LMN 延展为平面正六边形AMBNCL,因为PQ∥AL,PR∥AM,且PQ与 PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR∥平面AMBNCL,即平面 LN∥平面POR 4.如图，在三棱柱ABC4BC1中，AM=2MA1,BW=2NB1,过 MN作一平面分别交底面△ABC的边BC,AC于点E,F,则() A.F∥EB B.AB1∥NE C.四边形MNEF为平行四边形 D.四边形MNEF为梯形 解析：选D由于B,E,F三点共面，F∈平面BEF,M平面BEF,故MF,EB为异 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 面直线，故A错误：由于B1,N,E三点共面，B1∈平面BWE,A1任平面BWNE,故AB1, NE为异面直线，故B错误：：'在平行四边形AA1B,B中，AM=2MA1,BN=2NB1,AM∥BN, AM=BN,故四边形ANB为平行四边形，，MN∥AB.又MNt平面ABC,ABC平面ABC, '.MN∥平面ABC.又MNC平面MNEF,平面MNEFO平面ABC=EF,.MN∥EF,'.EF∥AB, 显然在△ABC中，EF≠AB,EF≠MN,∴.四边形MNEF为梯形，故C错误，D正确. 5.己知P为△4BC所在平面外一点，平面a∥平面ABC,且a交线段PA, PB,PC于点A',B',C',若PA':AA=2:3,则S△4Bc:S△ABC 等于() A.2:3 B.2:5 C.4:9 D.4:25 解析：选D平面a∥平面ABC,∴A'C∥AC,A'B∥AB,B'C∥BC,∴.S △ABc:S△ABc=(PA':PA)2,又PA′：AA'=2:3,.PA':PA=2:5,S△4Bc: S△4ac=4:25. 6.已知下列命题： ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内： ②如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交： ③若直线1与平面a平行，则1与平面a内的直线平行或异面： ④若平面a∥平面而B,直线aca,直线bcB,则a∥b 上述命题正确的是（填序号）， 解析：①若直线与平面有两个公共，点，由公理1可得直线在平面内，故①对：②如果两 条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线可能与该平面平行或和交或在平面内， 故②错：③若直线I与平面a平行，则1与平面a内的直线无公共点，即平行或异而，故③对： ④若平面a∥平面f,直线aCa,直线bCB,则a∥b或a,b异面，故④错. 答案：①③ 7如图，在正方体ABCD-4BCD1中，AB=2,点E为AD的中点， 点F在CD上.若EF∥平面ABC,则线段EF的长等于 解析：因为EF∥平面AB1C,EFC平面ABCD,平面ABCD∩平面 AB1C=AC,所以EF∥AC,所以点F为DC的中点，故EF=12AC=2 答案：2 8.在正四棱柱ABCD-A1B1CD1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是 CC,上的点，则点Q满足条件 时，有平面DBQ∥平面PAO 解析：如图所示，设Q为CC1的中点，因为P为DD的中点，所以 QB∥PA.连接DB,因为P,O分别是DD,DB的中点，所以DB∥PO, ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 又DBt平面PAO,QBt平面PAO,POC平面PAO,PAC平面PAO,POnPA=P,所以 D1B∥平面PAO,QB∥平面PAO,又DB∩