课时验收评价(47) 空间点、直线、平面的位置关系（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课时验收评价（四十七） 空间点、直线、平面的位置关系 一、点全面广强基训练 1.下列四个命题： ①存在与两条异而直线都平行的平面：②过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直 线都平行：③过平面外一点可作无数条直线与该平而平行：④过直线外一点可作无数个平而 与该直线平行.其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 解析：选C①将一个平面内的两条相交直线平移到平面外，且平移后不相交，则这两 条直线异面且与该平面平行，故正确：②当点在两条异面直线中的一条上时，这个平面不存 在，故不正确；③正确：④正确.故选C 2.已知直线a,b分别在两个不同的平面a,B内，则“直线a和直线b相交”是“平面 a和平面邮相交”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B直线a,b分别在两个不同的平面a,B内，则由“直线a和直线b相交” 可得“平面a和平面B相交”，反之不成立.所以“直线a和直线b相交”是“平面a和平面B 相交”的充分不必要条件，故选B 3.己知1,2，专是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是() A.1⊥k,k⊥3→41∥3 B.41⊥2,2∥4→⊥4 C.1∥h2∥l3→41,2，k共面 D.1,4,4共点与1,2,5共面 解析：选B在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错：两条平行直 线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，故B正确：相互平行的三条 直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错：共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的 三条侧棱，故D错 4.如图是正方体的平面展开图，则在原正方体中下列结论正确的是 () A.BM与ED平行 B.CN与BE是异面直线 C.CN与BM成30°角 D.DM与BN是异面直线 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析：选D由平面展开图可得原正方体如图所示，连接AN,AC, DM,BWN,BE,由图可得，BM,ED为异面直线，CN与BE不是异面直 线，DM,BN是异面直线，故A、B错误，D正确；易知△4NC为等边三 角形，而BM∥AN,故∠ANC或其补角为CN与BM所成的角，因为∠ ANC=60°，故CN与BM所成的角为60°，枚C错误. 5.在正方体ABCD-ABCD1中，E,F分别是AD,CD1的中点，O为正方形ABCD 的中心，则下列结论正确的是() A.直线EF,OD1是异面直线且EF=OD1 B.直线OD1,B,B是异面直线且OD1≠BB C.直线EF,OD1是相交直线且EF=OD1 D.直线OD1,BB是相交直线且OD1=BB 解析：选C根据题意画出正方体如图所示，由图易知，OD,和BB 在矩形BBDD上，OD1和BB是相交直线，且OD1≠BB,故选项B、 D错误：O为正方形ABCD的中心，E为AD的中点，所以OE∥CD, 且OE=12CD,又点F为CD1的中点，所以DF∥CD,且D1F=12CD, 所以OE∥DF,且OE=D1F,四边形OED,F是平行四边形，则EF和OD1是OED,F的 两条对角线，所以EF和OD1是相交直线，又因为CD1⊥ED,所以·OED,F是矩形，则 EF=OD1,故选项A错误，C正确. 6.(2022邯郸三模)如图，圆台O01的上底面半径为O41=1,下底 面半径为OA=2,母线长AA1=2,过OA的中点B作OA的垂线交圆O 于点C,则异面直线OO1与A1C所成角的大小为) A.30° B.45o C.60° D.90° 解析：选B在直角梯形OOAA中，，B为OA的中点，OA=2, ∴.041=0B=AB=1, 连接AB,易知四边形OO41B为矩形，.OO1∥A1B, .∠B4C为异面直线OO1与A1C所成的角， 在Rt△44B中，A41=2,AB=1,.AB=3: 连接OC,在Rt△OBC中，由OB=1,OC=2得BC=3; 在Rt△41BC中，BC=AB,∴.∠BA1C=45. 7.若平面a,B相交，在a,B内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定 个平面。 解析：如果这四点在同一平面内，那么确定1个平面；如果这四点不共面，则任意三点 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 可确定1个平面，所以可确定4个. 答案：1或4 8.如图，四边形ABCD和ADPO均为正方形，它们所在的平面互相垂 Q 直，则异面直线AP与BD所成的角为 解析：如图，将原图补成正方体ABCD-QGHP, 连接AG,GP,则GP∥BD, 所以