课时验收评价(22) 同角三角函数的基本关系与诱导公式（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十二） 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、点全面广强基训练 1.(2023·营口模拟)已知sinx=14,则cos\a\vs4a1\co1(f(3π2)+x)=() A.14 B.-14 C.15)16 D.-15)16 解析：选Acos\a\vs4\al\col(f(32)+x)=sinx=14. 2.(2023邯郸一模)若cosa=35,且a在第四象限，则tana=() A.34B.-34C.43D.-43 解析：选D,cosa=35,且a在第四象限， ..sin a=-1-cos2a=-45,..tan a=sin a cos a =-43. 3.在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，终边过点(x4) 且tan(-元十a)=一2，则cosa=() A.-5)5B.-5)5C.5)5D.5)5 解析：选B由题意角a终边过点(x,4)且tan(一π十a)=一2， 所以tana=-2,即4x=-2,所以x=-2,故c0sa=-2八\r(-22十42)=-5) 4.若sin0,cos0是方程4x2十2mx十m=0的两根，则m的值为() A.1+5B.1-5C.1±5D.-1-5 解析：选B由趣意知sin0+cos0=一m2,sin Ocos0=m4.,(sin0十cos)2=1+2sin 0cos0,∴.m24=1十m2,解得m=1±5，又4=4m2-16m20,∴.m≤0或m24,.m=1-5. 5.在△ABC中，3sin\a\vs4\aI\co1(f(I2)-A)=3sin(r-A),且cosA=-3cos (一B),则△4BC为) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 解析：选B将3sin\a\vs4\al\co1(f(r2)-A)=3sin(m-A)化为3cosA=3sinA, 则tanA=3)3,则A=r6,将co5A=一3c0s(π一B)化为cosI6=3cosB,则co5B=12, 则B=I3,故△4BC为直角三角形. 6.sin6130+cos10630+tan(-30)的值为 解析：原式=sin(180°+73)十cos(-17)-tan30° =-sin73+c0s(-17)-tan30° =-c0s170+c0s17°-3)3=-3)3. 答案：-3)3 ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.己知sinπ2十a=一45，那么tan a'sin a= 解析：.sinr2+a=-45,∴.cosa=-45,sin2a=1-cos2a=1-1625=925,.tana sin a=sin2 a cos a =92545--920. 答案：-920 8.若tana=cosa,则1sina十cosa= 解析：tana=cosa→sin a cos a=cosa→sina=cos2a,故Isin a十cosa=sin2a +cos2 a sin a +costa=sin a+cos2 a sin a +cosa=sin a+sin a sin a +sin2a= sin2a+sin a+1=sin2a+cos2a+1=1++1=2. 答案：2 9.已知0<a<r,tana=2. (1)求cosa的值： (2)求2sin2a-sin acos a十cos2a的值. 解：(1)由0<a<π，tana=2>0可知0<a<r2,故cosa>0. 由于tana=2sina=2cosa,又sin2a+cos2a=1, 进而可得cos2a=15,因为cos心0，故cosa=5)5. (2)2sin2a-sin acos a+cos2a=2sin2 a -sin a cos a +cos2 a sin2 a +cos2 a 2tan2a-tana+1tan2+1=8-2+14+1=75. 10.已知a为第三象限角， fa)=relrel2)十a)tan口-a-元0sin口-a-πd. (I)化简fa): (2)若cos\a\vs4\al\co1(a-\f(3r2)=15,求fa)的值. 解：(1a)=relre2)十a)tan口-a-πOsin口-a-πD = -cosa·sina·-tana -tana·sina=-cosa (2):cos\a\vs4\al\co1(a-1f(3r2))=15,.-sina=15,从而sina=-15.又a 为第三象限角，.c0sa=-1-sin2a=-6)5,∴fa)=-cosa=6)5. 二、重点难点培优训练 1,