课时验收评价(21) 任意角和弧度制、三角函数的概念（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxx k com 您身边的互联网 教辅专家 课时验收评价(二十一)任意角和弧度制、三角函数的概念 一、点全面广强基训练 1.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为() A.2 B.4 C.6 D.8 解析：选C 设扇形的半径为 r(r>0)， ，弧长为 l， ，则由扇形面积公式可得 2=12lr=12 $$| a | r ^ { 2 } = 1 2 \times 4 \times { r ^ { 2 } } ，$$ ，解得 r=1，l=|a|r=4， ，所以所求扇形的周长为 2r+l=6. 2.已知角 $$a \left( 0 ^ { \circ } \le a < 3 6 0 ^ { \circ } \right)$$ 终边上一点的坐标为 $$g \left( \sin 1 5 0 ^ { \circ } ， \cos 1 5 0 ^ { \circ } \right) ，$$ ，则 |a= () $$A . 1 5 0 ^ { \circ }$$ $$B . 1 3 5 ^ { \circ }$$ $$C . 3 0 0 ^ { \circ }$$ $$D . 6 0 ^ { \circ }$$ 解析：选C 由 $${ \sin 1 5 0 ^ { \circ } = 1 2 > 0 ， \cos 1 5 0 ^ { \circ } = - 3 } \right) 2 < 0 ，$$ ，可知角 a 终边上一点的坐标为 a|vs4|a|col(f(1)r(32)， ，故该点在第四象限，由三角函数的定义得 sinα=-3)2， ，因为 $$0 ^ { \circ } \le \alpha$$ $$< 3 6 0 ^ { \circ } ，$$ ，所以角 a 为 $$3 0 0 ^ { \circ } .$$ 3.已知角 的终边经过点 (3a-9，a+2)，且cosa≤0，sina>0， ，则实数 的取值范围 是() A.(-2，3] B.(一2，3) -2，3) D.[-2，3] 解析：选 A且cosa≤0，sina>0 D可知，角 的终边落在第二象限或y轴的正半轴上， 所以有 \left.{3a-9≤0，a+2>0，}) )解得 -2<a≤3. 4.在平面直角坐标系 xOy 中， a 为第二象限角， P(-3，y) 为其终边上一点， 且sina = 2)y4 1， ，则 y 的值为() A.3 B.一5 C.5 D.3或5 解析：选C 由题意知 ||OP|=3+y2， 则 sina=y∥r(3+y2)=2)y4， 解得 y=0( (舍去)或 y=±5， 因为 为第二象限角，所以 y>0， ，则 y= =5. 5.已知角 a=2kπ-π.5(k∈Z)， ，若角 与角 的终边相同，则 y= sin s in 0+cos θ|cosθ|+tanθ|tanθ| |的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 解析：选 B且a=2kπ-π5(k∈Z) 及终边相同的概念知，角 a 的终边在第四象限，因为 独家授权侵权必究 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 角0与角a的终边相同，所以角0是第四象限角，所以sin0<0,cos0>0,tan0<0. 所以y=-1+1-1=-1. 6.已知a,B是第一象限角，且sina>sinB,则() A.aB B.a<p C.cosa心co5B D.tan a>tan B 解析：选D因为a,B是第一象限角， 所以sina心0，sin>0, 又sina心sinβ，所以sin2心sinf>0, 所以1-cos2a>1-cos2B,所以cos2a<c0s2f, 所以1cos2a>1cos2B>0,所以tan2>tan2p, 因为tana心0，tan>0, 所以tana心tanB.故选D. 7.在平面直角坐标系xOy中，60°角终边上一点P的坐标为(1，m),则实数m的值为 解析：：60°角终边上一点P的坐标为(1，m), .tan60°=ml,tan60°=3，.m=3. 答案：3 8.若角a的终边与直线y=3x重合，且sina<0,又P代m,n)是角a终边上一点，且 OP=10,则m一n= 解析：由已知tana=3,.n=3m,又m2十n2=10, .m2=1,又sina<0,∴.m=-1,n=-3. .m一n=2. 答案：2 9.已知扇形的周长为4，当它的半径为 和圆心角为弧度时，扇形面积 最大，这个最大面积是 解析：设扇形圆心角为a,半径为r,则2r十|=4，.网=4r一2.S扇形=12ar2= 2r-2=-0-102十1，.当r=1时，(S)m