课时验收评价(26) 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共6页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十六） 函数y=Asin(x十p)的图象及三角函数模型的简单应用 一、点全面广强基训练 1.用“五点法”作函数y=cos\a\vs4\al\col(4x一\f(r6)在一个周期内的图象时， 第四个关键点的坐标是() A.\a\vs4\al\col(\f(5 12),0) B.\a\vs4\al\col(-\f(5r12),1) C.1a\vs4\a1\col(f(5I12),1) D.\a\vs4\al\col(-\f(5 12),0) 解析：选A令4r一I6=3Ⅱ2，得x=5Ⅱ12..该点坐标为 a\vs4\al\co1(f(5r12),0). 2.为得到函数y=cos\avs4\al\co1(x一\f(I3))的图象，只需将y=cos2x的图象 () A.先将横坐标扩大到原米的2倍（纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度 B.先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变匀，再向左平移真3个单位长度 C.先向右平移π6个单位长度，再将横坐标扩大到原米的2倍（纵坐标不变匀 D.先向右平移π3个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变匀 解析：选C如果是先伸缩再平移，那么需先将y=c0s2x的横坐标扩大到原来的2倍 (纵坐标不变)，得到y=c0sx的图象，再向右平移I3个单位长度，即得y=c0s \a\vs4\al\col(x-\f(r3)的图象： 如果是先平移再伸缩，需先将y=c0s2x向右平移I6个单位长度，得到y=c0s2 \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\col(x-\f(6))))=cos\a\vs4\al\col(2x-\f(3)) 象，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），即得y=cos\a\vs4\al\col(x一\ f(r3)的图象. 3.若将函数fx)=sin2x一3cos2x的图象向右平移m(m>0)个单位后，所得图象对应的 函数为奇函数，则m的最小值是() A.6 B.3 C.23 D.56 解析：选Bf)=sin2x-3cos2x=2alws4 alco101r(32)cos2x=2sin \a\vs4\al\col(2x-\f(r3),向右平移m(m>0)个单位后得到函数y=2sin2x-m -1f(3)=2sin\a\vs4\al\col(2x-2m-\f(n3),由于是奇函数，因此，得- 2m一r3=km,k∈Z,m=一r6一kr2,k∈Z.又m>0,则当k=一1时，m的最小值是3. 4.己知函数g(x)=sin(@x十p)(o>0,p<π)的部分图象如图所示，函 数)=sin\a\vs4\al\col(rx-\f(r2),则gr)=() A.Aa\vs4\al\col(2x-\f(12)) B.falys4\ancol(f(x12) ·独家授权侵权必究· 第2页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 C.falvs4alco1(f(x12) D.f2x-1) 解析：选C根据题图分析得周期T=2πo=4,解得w=r2,又有g(1)=sin \a\vs4\al\col(f(r2)×1+中)=1且p,解得p=0,所以gx)=sinr2x要由fx)= sin\a\vs4\al\co1(rx-\f(π2)的图象得到g(x)的图象，只需将fx)图象上的所有点向左 平移12个单位长度得到y=fa\vs4\al\co1(x十\f(12)的图象，再将图象上所有点的横 坐标仲长为原米的2倍，纵坐标不变，得g(x)=avs4acol(f(x12)=sinI2x的图象。 5.在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花 开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟 花开花所需要的温度约为20℃，但当气温上升到31℃时，时钟花基本都 会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.己知某景区有时钟花观花区， 且该景区6时一14时的气温T(单位：C)与时间（单位：小时近似满足函数关系式T=25 +10 sinalvs-4 aNco1((fa3π④，则在6时~14时中，观花的最佳时段约为avs4\al\co1(参 考数据：sin\f(r5)≈0.6)() A.6.7时~11.6时 B.6.7时一12.2时 C.8.7时~11.6时 D.8.7时~12.2时 解析：选C当t∈[6,14时，r8t+3r4∈Mf3π5n2),则T=25+10sin alws4 aNco10M(π3π4)在[6,14上单调递增.设花开、花谢的时间分别为t1,. 由T1=20,得sinlalvs4alco1N(π3π4