课时验收评价(25) 三角函数的图象与性质（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共5页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十五） 三角函数的图象与性质 一、点全面广强基训练 1.下列函数中，周期为2π的奇函数为) A.y=sinx2cosx2 B.y=sin2x C.y=tan2x D.y=sin 2x++cos 2x 解析：选Ay=sinx为偶函数；y=tan2x的周期为r2;y=sin2x十cos2x为非奇非 偶函数，故B、C、D都不正确，故选A 2.函数frc)(a\vs4\al\col(x)=2sin\a\vs4\al\col(x-\f(π6)在区间f(πr2) 上的最大值为) A.-2B.1.C3D.2 解析：选C当x∈(rπ2)时，x-r6∈M(ππ3)，12≤sin\a\vs4\al\col(x一\f(r6)） ≤3)2，所以1≤2sin\a\vs4al\co1(x-1f(r6)≤3，所以函数fx)=2sin \a\vs4\al\col(x-\f(r6))在区间f(ππ2)上的最大值为3. 3.函数fx)=cos\a\vs4\al\co1(x+\f(r6)x∈[0，TD的单调递增区间为) A.0,1f(5r6) B.0,f(23)) C.\f(5r6),r) D.1f(23),r) 解析：选C由2kr一π≤x十I6<2kπ，k∈Z,解得2kn一7I6S2kπ一I6,k∈Z, x∈[0，]，∴.5r6红，.函数x)[0,T]的单渊递增区间为列f(56),),故选C 4.函数fx)=2sin(2x+p)八a\vs4\al\co1(0<中<\f(r2),且f0)=1,则下列结论正 确的是() A.p)=2 B\a\vs4\al\col(f(r6),0)是fx)图象的一个对称中心 C.=3 D.x=一r6是f)图象的一条对称轴 解析：选A由0=1且0<p<r2,可得p=r6,故选项C错误：可得fx)=2sin \a\vs4\al\col(2x+\f(r6)),把x=r6代入f)=2sin\a\vs4al\co1(2x+\ f(6)),得fe)=2,选项A正确：八a\vs4\al\col(f(r6))=2,)取得最大值，选 项B错误；而f个a\vs4\al\co1(-\f(π6)=-1，非最值，选项D错误，故选A. 5.(2023广西五市联考)若函数fx)=2sinx0<0<1)在区间0,1f(3)上的最大值为 1,则w=() A.14 B.13 C.12 D.3)2 ·独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选C因为0<<1,0s≤3，所以0x<π3，所以f)在区间0，\f(3)上 单调递增，则fmx=a\vs4\al\co1(0f(r3)=2sin。I3=1,即sin0r3=12.义因 为0<x<亚3，所以0I3=r6,解得w=12. 6.若函数f)=cos\a\vs4\al\co1(wx+1f(r6)(w∈N的一个对称中心是\ a\vs4\al\co1(f(6),0),则w的最小值为 解析：因为fa\vs4\al\col(f(r6)=0,所以coslalvs4.aNco1(f(rπ=0， 即ro6十r6=r2十kT(k∈刀，故w=2十6k(k∈)， 又因为w∈N,故w的最小值为2. 答案：2 7.函数y=一cos2x一sinx的值域为 解析：设sinx=t,则cos2x=1一t2, .y=-cos2x-sinx=-(1-1)-t=\a\vs4\al\col(t-\f(12))2-54,.'t=sinxE [-1,11, .当1=12时，mm=一54；当1=一1时，”mx=1. 因此，函数y=一cos2x一sinx的值域是-1f(54),1). 答案：-1f(54),1) 8.设函数fw)=cos1a\vs4\al\col(wx-1f(r6)(o>0).若fx) \a\vs4\al\col(f(r4))对任意的实数x都成立，则w的最小值为 解析：结合余弦函数的图象得Ⅱ4w一r6=2kπ，k∈Z,解得w=8歇十23，k∈Z.又o >0,∴.当k=0时，取得最小值，最小值为23. 答案：23 9.已知函数fx)=12sin2x-3)2c0s2x-3)2. ()求函数f)的最小正周期和最大值： (2)讨论函数fw)在（π2π3）上的单调性 解：(1)因为函数fx)=12sin2x-3)2cos2x-3)2=sin\a\vs4\al\co1(2x-\ f(3))一3)2，所以函数x)的最小正周期为m,最大值为3)2. (2)当x∈f(m23)时，0s2.x-r3≤n,从而当02x-I3≤I2,即r6s≤5r12时，fx) 单调递