课时验收评价(9) 指数与指数函数（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（九） 指数与指数函数 一、点全面广强基训练 1.(2022天津高三=摸)己知a=20210.2,b=0.22021,c=10g2210.2,则() A.a>b>c B.b>a>c C.e>bza D.a>c>b 解析：选Aa=20210.>20210=1,0<b=0.22021<0.20=1,c=l0g2210.2<0g2211=0, 因此，a>b>c. 2.函数fx)=a一b的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确 的是() A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 解析：选D由fx)=-b的图象可以观察出，函数fx)=a一b在定义域上单调递减， 所以0<a<L.又f0)=a<a°，所以-b>0,即b<0. 3.己知函数)=1一2-x,x≥0,2x-1,x<0,)则函数f)是() A.偶函数，在0，十∞上单调递增 B.偶函数，在0，十∞)上单调递减 C.奇函数，且单渊递增 D.奇函数，且单调递减 解析：选C易知f0)=0,当心0时，x)=1一2-x,一)=2-x一1，此时一x<0, 则一x)=2x-1=一x):当x<0时，x)=2r-1,一x)=1一2，此时一x0,则f八一x) =1一2（-9=1一2r=一fx).即函数fx)是奇函数，且单调递增，故选C, 4.已知实数a,b满足等式a\vs4\al\col(f(12))a=\a\vs4\al\co1(f(13)b,下 列五个关系式： ①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b；④b<a<0: ⑤a=b. 其中不可能成立的关系式有() A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：选B函数=\a\vs4\al\co1(f(12))r与片=\ a\vs4\al\co1(f(13)r的图象如图所示. \a\vs4\al\col(\f(12))4=\a\vs4\al\col(\f(13)) ab O ba ·独家授权侵权必究 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 得，a<b<0或0<b<a或a=b=0. 故①②⑤可能成立，③④不可能成立. 5 已 知 实 数 d, b满 足 12 >\a\vs4\al\col(\f(12))>\a\vs4\al\col(\f(\r(2)2))14,) A.b<2b-a B.b>2b-a C.asb-a D.a>b-a 解析：选B由12>\a\vs4\al\co1(f(12)n,得a>1, 由 a\vs4\al\col(\f(12))\a\vs4\al\col(\f(\r(2)2)), 得 a\vs4\al\col(\f(\r(2)2))2>\a\vs4\al\col(\f(\r(2)2))2,2a<6,\ a\vs4\al\col(\f(\r(2)2))14, 得 a\vs4\al\co1(fr(2)2)\a\vs4\al\co1(f(r(2)2),得b<4.由2a<b,得b >2>2,mb2<2,故1<a<2,2<b<4. 对于选项A、B,由于b2一4b一a)=(仍一2)2+4(a一1)>0恒成立，故A错误，B正确： 对于选项C,D,a2-(b-a)=\a\vs4\al\co1(a+\f(12)2-\a\vs4\al\co1(b+\ f(14)),由于1<a<22<b<4,故该式的符号不确定，故C、D错误.故选B. 2 6.计算：\a\vs4\al\col(2\f(79).5+0.1-2+\a\vs4\al\co1(2\f(1027)3-3r0 +3748= 解析：原式=avs4\al小co1(r259)2+10.12+\a\vs4\al小co1(f(6427)3 -3+3748=53+100+916-3+3748=100. 答案：100 7.函数f)=\a\vs4al八co1(f(12)-2+2x+1的单谓递减区间为 解析：设=-x2十2x+1,y=\a\vs4a1\co1(f(12)在R上为减函数，∴.函数 fw)=1a\vs4\al\co1(0f(12)-2+2x+1的单调递减区间即为函数M=-x2+2x+1的单调 递增区间。 又=一x2十2x十1的单调递增区间为（一0，刂， x)的单调递减区间为（一o,刂。 答案：（一n,1 8.已知函数f=(a>0,且a1)的图象经过点(3,8)，则不等式fx)+2x<8的解集为 解析：由题意，函数f)=a(a>0,且a)的图象经过点(3,8)，可得a3=8,解得a=2, 即f)=2严，令g)=fx)+2x=2x+2x,可得函数g()为R上的单羽递增函数，且g(2)=8