课时验收评价(2) 命题及其关系、充分条件与必要条件（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.命题“若x>0,则2x>1”的否命题是() A.若x>0,则2≤1 B.若x≤0，则2r>1 C.若≤0，则2≤1 D.若2>1，则x>0 答案：C 2.命题“若x十y=3,则x=2且y=1”的逆否命题是() A.“若≠2且≠1，则x十3” B.“若x2或≠1，则x十≠3” C.“若≠2且≠1，则x十y=3” D.“若≠2或≠1，则x十y=3” 答案：B 3.“x=1”是“1g2x-lgx=0”成立的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A因为g2x一gx=0,所以gx=0或gx=1,解得x=1或x=10,所以 由“x=1”可以推出“lg一gx=0”成立，但由“g2x一lgx=0”不能推出“x=1”,所以“x=1” 是“gx一gx=0”成立的充分不必要条件. 4.己知命题“若m>0,则m2一14”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 解析：选B由原命题与逆否命题、逆命题与否命题同真同假可知，原命题“若m >0,则m2一14”显然为真，故逆否命题为真；逆命题为：“若m2一14，则m>0”,逆命题为 假，则否命题也为假，故真命趣个数为1.故选B 5.A,B,C三名学生参加了一次考试，A,B的得分均为70分，C的得分为65分.已 知命趣：若及格分低于70分，则A,B,C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆否命 题的是() A.若及格分不低于70分，则A,B,C都及格 B.若A,B,C都及格，则及格分不低于70分 C.若A,B,C至少有一人及格，则及格分不低于70分 D.若A,B,C至少有一人及格，则及格分高于70分 解析：选C根据原命趣与它的逆否命题之间的关系知，命题的逆否命题是若A,B, ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C至少有一人及格，则及格分不低于70分.故选C. 6.一元二次函数y=ax2+bx十c的图象的顶点在原点的必要不充分条件是() A.b=0,c=0 B.a+b+c=0 C.a+b=0 D.bc=0 解析：选D若一元二次函数y=ax2十bx十c的图象的顶点在原点，则一b2a=0,且c =0,所以顶点在原点的充要条件是b=0,c=0,故A是充要条件，B、C是既不充分也不 必要条件，D是必要不充分条件 7.(2023:济宁模拟)“直线m垂直于平面a内的无数条直线”是“m⊥a”的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B因为当直线m垂直于平面a内的所有直线时，才能得到m⊥a,所以由直 线m垂直于平面a内的无数条直线不一定能推出m⊥a,但是由mLa一定能推出直线m垂 直于平面a内的无数条直线，所以“直线m垂直于平面a内的无数条直线”是“m⊥a”的必要不 充分条件 8.(2023·武汉第一中学高三阶段练习)下列命题： ①严若a≤b,则a<b”的否命趣； ②“函数y=x2一2x十a的图象在x轴的上方”是“0<a<1”的充要条件： ③“若3x为有理数，则x为无理数”的逆否命趣， 其中真命题的个数为) A.0B.1C.2D.3 解析：选C①原命题的逆命题为真，∴原命题的否命题为真，①为真；②，4 =4a2一4a<0,0<a<1,②为真；③3x为有理数，x为0或无理数，.原命趣为假， 逆香否命题为假，③为假.故选C 9.己知命题“若m一1<m十1，则1<x2”的逆命题是真命题，则m的取值范围是() A.(12)B.[1,2)c.(1,2D.[1,2 解析：选D命题的逆命题“若1<x2,则m一1<x<m十1”成立，则m十1≥2，m一1≤1，) 得m≥1，m≤2，)即1≤m≤2，枚实数m的取值范围是1,2] 10.若关于x的不等式x一2<a成立的充分条件是0<x<6,则实数a的取值范围是() A.(-0,2) B.2,4 C.(4,+o D.4,+o) 解析：选D当a<0时，x一2引<a不成立，故a心0，此时r一2<a得2一a<x<a十2， 因为不等式-2引<a成立的充分条件是0<r<6,即0,0二(2-a,a十2)，故2-a≤0,6≤a +2,)解得24. ·独家授权侵权必究。 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 11.(2023广州高三月考)原命题为“若1,2互为共轭复数，则=”，关于其逆命 题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的