精品解析：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题

可学科网 型组卷网 2024届高三年级第0次月考 数学试题卷 时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡相应位置上. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效， 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1已知集合4={eZ小水+x-2<0时.B=-1.2,那么4UB=( A{-1,0,1,2 B.{-1,0,2 C.{-1,2 D.{- 1-1 2.已知复数z满足z= i. 则z的虚部是( A-1 B.1 C.-i Di 3.已知量a=(2,m),6=(m+l,-1),若a1i,则m=() A-2 1 B C.-2 D.2 4已知函数f(x)= 2+log22-x),x<2 13-2,x≥2 ,则f(0)+f(1og36)=〈) A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点为F,若直线x=4与C交于A,B两点，且AB=8,则AF= () A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知cosa-cosB=),sina+sinB=;,则cos(a+B)的值为() 1 3 B. 3 C 59 72 72 72 D 第1页/共5页 可学科网 7.已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有的概率解答正确，且三个人 解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是() 13 9 1 1 A B. C. 20 D. 20 5 20 8.“角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因 而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是 偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1对任意正整数4，按照上述规则实施第次运算的结果为 an（n∈N),若a=1,且ai=1,2,3,4均不为1，则a。=（) A5或16 B.5或32 C.5或16或4 D.5或32或4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.某校举办数学文化节活动，10名教师组成评委小组，给参加数学演讲比赛选手打分.已知各位评委对某 名选手的打分如下： 45484652474943514745 则下列结论正确的为() A.平均数48 B.极差为9 C.中位数为47 D.第75百分位数为51 10.f(x)=2sin(@x+p) π 的部分图象如图所示，则f(x)的表达式可以是() 11π 12 A.f(x)=2sin 2x- B.f(x)=2sin C.f(x)=2cos D.f(x)=2cos 2r+ 11.己知函数f(x=x+ar2+br+a2在x=1处取得极值10，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 学科网 型组卷 Aa+b=0 B.a+b=-7 C.f(x)一定有两个极值点 D.f(x)一定存在单调递减区间 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是棱BB,DD,上的动点，且DN=B,M,则下 列结论中正确的是（) C B M D A AA,M,C,N四点共面 B.AC⊥MN C.三棱锥A-CMN的体积与点M的位置有关 D.直线AD与直线MW所成角正切值的最大值为√2 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.在等比数列{an}中，4=8，a。=64,则公比q是 14.若一个圆锥的轴截面是边长为√3的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 15.若函数f(x=x2+nx-ax在区间1,2]上单调递增，则实数a取值范围是 16过双曲线女上 京~京=1(a>0,b>0)的右焦点F作其中一条渐近线的垂线，垂足为Q,直线F0与双曲 线的左、右两支分别交于点M、N,若MQ=3QW,FW=4,则双曲线的离心幸是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在aMBC中，角4，B,C所对的边分别为ab,c,已知2C=a+c0sAb cosB (1)求角B的大小： (2)若b=4,a+c=3V2,求△ABC的面积 18.已知函数f(x=V3cosπx)-sin(元r(xeR)的所有正的零点构成递增数列{a.(neN) 第3页/共5页 命学科网 (