贵州省毕节市威宁县中水镇2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年贵州省毕节市威宁县 中水镇七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的值为( ) A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚创作了一首诗苔:“白日不到处,青春恰自来苔花如米小,也学牡丹开”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向若苔花的花粉粒直径线约为米,用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图,直线、被直线所截,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所示两大拇指代表被截直线,食指代表截线从左至右依次表示( ) A. 同位角、内错角、同旁内角 B. 同旁内角、同位角、内错角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 6. 根据科学研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系:下列说法不正确的是( ) A. 弹簧不挂重物时的长度为 B. 与都是变量,且是自变量,是因变量 C. 随着所挂物体的重量增加,弹簧长度逐渐变长 D. 所挂物体的重量每增加,弹簧长度增加 7. 如图,将长方形沿直线折叠到的位置,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图,直线、与直线、相交,若,,则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 若,,则等于( ) A. B. C. D. 10. 若是一个完全平方式,则的值为( ) A. B. C. D. 11. 如图,正方形的边长为,动点从点出发,在正方形的边上沿的方向运动到点停止,设点的运动路程为,在下列图象中,能表示的面积关于的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 12. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉约世纪所著的详解九章算术一书中,用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共16.0分) 13. 计算 _ . 14. 若,则代数式的值为_. 15. 宋代词人蒋捷曾在一剪梅舟过吴江中提到:“流光容易把人抛红了樱桃,绿了芭蕉”昭通鲁甸樱桃上市后,每千克樱桃元,则购买樱桃的费用元与樱桃重量之间的关系式是_ . 16. 下列四个命题: 对顶角相等; 等角的补角相等; 如果,,那么; 同位角相等. 其中说法正确的有_ . 三、解答题(本大题共9小题,共98.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算: ; . 18. 本小题分 先化简,再求值:,其中,. 19. 本小题分 如图,,的顶点,分别落在直线,上,交于点,平分,若,,求的度数. 20. 本小题分 已知,. 求的值; 求的值. 21. 本小题分 甲、乙两地打电话月租费是每个月元,其中每月所交的电话费元是随时间分钟的变化而变化的,试根据下表列出的几组数据回答: 通话时间分钟 电话费元 自变量是_ ,因变量是_ ; 写出这两个变量之间的关系式:_ ; 若小明通话分钟,则需付费_ 元; 一次小明通话后,需要付费元,则小明通话多少分钟? 22. 本小题分 我阅读 “推理”是数学的一种基本思想,包括归纳推理和演绎推理.演绎推理是一种从一般到特殊的推理,它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论,通过推断,说明最后结论的正确. 我会做 填空理由或数学式 已知:如图,,. 求证:. 证明:_ _ _ _ _ _ 23. 本小题分 观察下列各式: 根据你发现的规律解答下列各题: 直接写出结果: _ ; 若是正整数,且,则 _ ; 根据你发现的规律,计算的值. 24. 本小题分 阅读与思考 阅读下列材料,完成后面的任务: 赵爽“弦圈”与完全平方公式三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”,利用面积法给出了勾股定理的证明实际上,该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系,如图,这是由个全等的直角边长分别为,,斜边长为的三角形拼成的“弦图”由图可知,个大正方形的面积个直角三角形的面积个小正方形的面积. 任务: 在图中,正方形的面积可表示为_ ,正方形的面积可表示为_ 用含,的式子表示 根据,可得,,之间的关系为_ . 根据中的等量关系,解决问题:已知,,求的值. 25. 本小题分 【阅读与思考】 如图,已知,点是射线上一动点与点不重合,、分别平分和,分别交射线于点,. 【思考与探究】 的度数是_ ; , _ ; 的度数是_ ; 【猜想与探究】 当点运动时,与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化