4.5 多边形和圆的初步认识-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

七年级（上）数学 返回导航 上页下页 5 多边形和圆的初步认识 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰 学习 富多彩，从而认识多边形、正多边形、圆、扇形. 目标 2.探索分割平面图形的规律，能根据扇形和圆的关系求扇形的 圆心角的度数， 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 一筑根基 1.多边形 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭平面 图形叫做多边形， 2.多边形的对角线 多边形中连接_不相邻_两个顶点的线段叫做多边形的对角线 3.正多边形 各边相等，各角也_相等的多边形叫做正多边形 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4.圆 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转二周，另一个端点形 成的图形叫做圆 5.圆弧 圆上任意两点_间的部分叫做圆弧，简称_弧_ 6.扇形 一条弧和经过这条弧的端点的两条_半径所组成的图形叫做扇形 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 7.圆心角 顶点在_圆心_的角叫做圆心角 8.扇形的面积公式 nnR2 圆心角为n°，半径为R的扇形的面积为_-360. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练— 稳提升 [A组 基础过关练] 知识点一 多边形相关概念 1.下列图形不是多边形的是(C) ☑ A B C D 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.下列说法不正确的是(B) A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形就是等边三角形 D.六条边、六个内角都相等的六边形是正六边形 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.从八边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(B) A.4 B.5 C.8 D.20 解析：根据从边形的每一个顶点能引(n一3)条对角线，可得8一3=5 (条). 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 4.下列说法正确的有(A) (1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形； (2)各边都相等的多边形是正多边形； (3)各角都相等的多边形一定是正多边形 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个七年级（上）数学 返回导航 上页下页 5多边形和圆的初步认识 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 多边形相关概念 例1 (1)如图，其中属于多边形的是(A) ① ② ③ ④ A.②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (1)[解析]( ①有孤线连接，不是线段连接，④不是平面图形，所以它们 都不是多边形.②③满足多边形的概念， 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)一个十边形有多少条对角线？一个十一边形有多少条对角线？ n(n-3)10×(10-3) [解]当n=10时， 2 2 =35. (n-3)11×(11-3) 当n=11时， 2 2 =44. 所以一个十边形有35条对角线，一个十一边形有44条对角线. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 规律总结 多边形被分成三角形的三种情况 (I)从多边形顶点出发连接各顶点，则n边形被分成(n一2)个三角形. (2)从多边形内部一点出发连接各顶点，则n边形被分成n个三角形. (3)从多边形边上一点（非顶点）出发连接各顶点，则边形被分成(n一1)个 三角形. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.观察如图所示的三个平面图形，它们有哪些共同点？ 解：经测量可知，这三个图形的共同点是都是正多边形，即每个图形的 各条边相等，各个角也相等 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 圆的相关概念 例2 如图，将一个圆分割成四个扇形，其中扇形A,B,C的圆心角 的度数之比为2：3：4. B A C 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (I)求扇形A,B,C的圆心角的度数： 解(0由题意，得扇形4的网心商的度数为2十子+4×60°-909) 60°， 3 扇形B的圈心角的度数为2+3+4×(360°-90)=90°， 扇形C的圆心角的度数为2+3+4×(360°-90)=120° 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)若该圆的半径为2cm,请求出扇形A和扇形B的面积之和. 60+90 [解](2)根据题意，得扇形A和扇形B的面积之和为360 ×π×2= 3(em, 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法归纳 1.扇形的圆心角的度数等于扇形占整个圆的比乘360°，即扇形圆心角= 扇形所占整个圆的比×360°. 2.求扇形面积的常用方法 (1)已知圆的半径为r及圆心角的度数为n°，则扇形面积为 360 (2)已知圆的半径为”及扇形所占整个圆的百分比为p,则扇形面积为