福建省宁德市 柘荣县第三中学2022-2023学年八年级下学期期末质检数学试卷（一）

2022-2023学年福建省宁德市柘荣三中 八年级（下）质检数学试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 若是非负数，则用不等式表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列式子错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，则的大小是(    ) A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离是(    ) A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 已知点在第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，，点对应直尺的刻度为将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 11. 不等式的解集为______． 12. 用反证法证明：“在中，若，则”，则应假设______ ． 13. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则所得点的坐标是______． 14. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算______ 15. 如图，直线与坐标轴的两个交点分别为，，则不等式的解为______ ． 16. 如图所示，已知和都是等腰三角形，，连接，交于点，连接下列结论：；；平分；其中正确结论的有______ 注：把你认为正确的答案序号都写上 三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上 ； ． 18. 本小题分 在中，，，，求证：． 19. 本小题分 如图所示，是由经过平移得到的，，，，中任意一点平移后的对应点为 请画出平移后的三角形并标明字母： 求的面积． 20. 本小题分 如图，已知平行四边形，，，点在上，直线交的延长线于点，且用尺规确定点，的位置，并说明理由． 21. 本小题分 按下列程序进行运算如图 规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算若运行了次停止，问输入的整数为何值． 22. 本小题分 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的倍，已知绿萝每盆元，吊兰每盆元，请你帮助他们算一算购买这两种绿植最少要花费多少元请将下列解答补充完整 解：设吊兰盆数是，则绿萝盆数是______ ， 依题意可列不等式______ ， 解这个不等式得，______ 购买这两种绿植共花费元，则 23. 本小题分 已知，点在射线上，且，点在射线上设． 若是直角三角形且是斜边时，求的值； 若是等腰三角形时，求的值． 24. 本小题分 在平面直角坐标系中，点，点从点出发，沿轴的正半轴运动，过点作轴的垂线，是垂线在第一象限内的一动点，且． 如图，当点与点重合时，求的长； 如图，若点在线段上，当时，求点的坐标； 如图，若点在线段的延长线上，的垂直平分线交轴于点，并且恰好经过点，求此时的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、、是通过旋转得到； 是通过平移得到． 故选：． 根据平移的性质对各选项进行判断即可． 本题考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键． 2.【答案】  【解析】解：非负数即正数或，即或等于的数，则故选D． 根据非负数的定义即可解决． 本题主要考查了非负数的定义． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论． 等腰三角形一内角为，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解． 【解答】 解：当角为顶角时，其顶角为； 当为底角时，，不能构成三角形． 故它的顶角是． 故选：．   4.【答案】  【解析】解：、两边都减，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都加，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C符合题意；