浙江省杭州市文理中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市文理中学八年级（下)期中数学试 卷 一选择题（共10小趣，每小题3分，共30分） 1.若代数式√x+3有意义，则x的取值范围是() A.x>-3 B.x<-3 C.x≠-3 D.x≥-3 2.用配方法解方程x2-x-1=0时，配方正确的是() Cx2=星D.x2= 3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B 4.下列计算正确的是( A.272=g4-1 3 B.2-3W2 √2 C.(2-V5)(2+W5)=1 D.√8-√2=√2 5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下例不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 () D A.AB=CD.AD=BC B.∠ABC=∠ADC,AB∥CD C.O4=OC,OB=OD D.AB∥CD.AD=BC 6.用反证法证明命题“钝角三角形中至少有一个内角不小于45时，首先应该假设这个三 角形中() A.有一个内角小于45 B.每一个内角都小于45 C.有一个内角大于或等于45 D.每一个内角都大于或等于45 第1页（共6页） 7.某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即 决定从2月份起扩大产能，3月份平均目产量达到45万个，则口罩目产量的月平均增长 率是() A.50% B.40% C.30% D.20% 8.如图，点E是口ABCD的边AD的中点，CD,BE的延长线交于点F,DF=4,DE=3. 则口ABCD的周长为() A.30 B.25 C.20 D.10 9.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为边DC上一个动点，把△ADE沿直线 AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为() A,1 B.2 c.5 D.3 10.已知关于x的一元二次方程(x-1)(x-x2)=0与一元一次方程2x-4=0有一个公 共解x=,若一元二次方程(x-1)(x-2)+(2x-4)=0有两个相等的实数根，则 x2=() A.-2 B.4 C.2 D.-4 二填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是 12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=」 13.有一列数2.3,4,4,6，若增加一个实数a后，中位数不变，则a的值可以是 (写出一个即可) 第2页（共6页） 14.己知a是一元二次方程4x2-6x+5=0的一个解，求代数式6a2-9a+1的值为 15.已知√mr2(m-3)≤0，若整数a满足m+a=5V2,则a=_ 16.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DHLAE,垂足 为H,连结BH并延长交DC于点F,连结DE交BF于点O下列结论其中正确的 是： ①AD=AE②∠DEA=∠DEC③H是BF的中点④BC-CF=2CE 三、解答题（共7小题，共66分） 17.计算：(1)√40÷√2V5(2)(√6-2)（√6+2）-√3(2W3-2) 18.(1)解方程：x2-4x-1=0 (2)2(x-3)2=x2-9 第3项（共6页） 19.某学校从八年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体 能测试根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）， 甲组成绩统计表 成绩（分》 10 人数 9 5 (1)甲组成绩的众数为分： (2)m= 乙组的中位数是、 分： (3)己知甲组成绩的方差S?=0.81,求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更 稳定 乙组成绩统计图 人数 78910 20.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-4)x-3=0(m为实数，m≠1) (1)若方程一个根是2，求m的值及方程的另一个根？ (2)求证：此方程总有两个实数根： 第4项（共6页） 21.如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F分别是OB,OD的中点，连结AE, AF,CE,CF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)若ABLAC,AB=3,BC=5,求AE的长， : 0 22.某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元.为了增加利润，商店 准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台 (1)当每台电风扇降价10元，则每台的利润 元，平均每天多售出 二台 (2)若要使每天销售利润达到1540元，则每台需要降价多少元 (3)请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由. 第5页（共6页） 23.如图，平行四边形ABCD,AD=AC,AD⊥AC, (1)如图1，点E在AD延长线上，CE∥BD,求证：点D为AE中点： (2)如图2，点E在AB中点，F是AC延长线上一点，且ED⊥EF