精品解析：河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 型组卷网 2022-2023学年下期期中考试 高二数学试卷 分值：150分 时问：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项 符合题目要求) 1.已知等差数列a,的前n项和为S。,若4+40=a+3,则S=（) A.33 B.66 C.22 D.44 2设函数fx)=e 本+f四，则f=《) B._e 4 3若1,4,4,4成等差数列：1，b,么，b,4成等比数列.则巴-0等于（ b A号 B C.± 1 D. 4 4 4.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.1415926<π<3.1415927，为纪念祖冲之在圆 周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就，小明是个数学迷，他在设置手机 的数字密码时，打算将圆周率的前位数字3,1,4,1,5，S进行某种排列得到密码要求两个1不相邻 那么小明可以设置的不同密码有() A120个 B.240个 C.360个 D.720个 5.正项等比数列{a.}的前n项和为S。,S0=21So,So+S0=220,则S。等于() A.90 B.50 C.40 D.30 6.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊， 多次为祖国赢得了荣誉现有5支救援队前往A,B,C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其 中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B,C两个数点中的一个，则不 同的安排方法数是() A72 B.84 C.88 D.100 7.若函数f(x=(x2+ax+2c在R上既有极大值也有极小值，则实数a取值范围() 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 A(-2,2) B.(-0,-2U(2,+∞) C.(-0,-2[2,+w D.-2,2 8若曲线f八-。二有三条过点(0，ad的切线，则实数4的取值范围为() (o) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符 合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9.下列说法正确的是() A.10×11×12×…×20可表示A8 B.6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 C,若把英文“s0rry”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 D.将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法 10已知函数f儿=--3江+1，下列瓷法正确的是() A∫(x)有3个极值点 B.f(x)的极大值点为-1 0 C.f(x)的极小值为8 Dfx)的最大值为 1l.已知(m+xx3=a+a,(x-1+a2(x-1)2++a6(x-1)°，其中m∈R,且a,+a,+a5=64,则 下列判断正确的是(). A.m=2 B.a+a2+a4+a6=32 Ca4=25 D.d3>d 12.设数列{a,}的前n项和为S,且5，=2a。-l,b,=log,a,则() A.数列{a,}是等比数列 B.a.=(-2) ca2+a2+a2+…+a.2.2- 3 D.a,+b,}的前n项和为刀=2”-1++n 2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.已知x∈N,则方程C=C2x的解是 14.某铁球在0时，半径为1dm,当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化， 第2页/共4页 可学科网 且当温度为t时铁球的半径为1+atdm,其中a为常数，则在t=0时，铁球体积对温度的瞬时变化率为 15.已知数列{an}的前n项和为S,a=3,42=1,且a+2=a4-a。,则S23=_. 16.观察下图所示“三角数阵”，该数阵最后一行各数之和为 1 11 121 1331 14641 11045… 45101 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知二项式(2-”的展开式中共有10项。 (1)求展开式的第5项的二项式系数： (2)求展开式中含x的项. 18.已知等差数列{an}的前n项和为S。,公差d为整数，S,=21,且a,a2+1,4成等比数列 (1)求{an}的通项公式： 5 (2)求数列 的前n项和Tn 19.已知函数f(x=3x-x3, (1)求函数fx)在点(2，f(2)处的切线方程： (2)求函数f(x的单调区间 1 20.已知(2x+一)”的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2：5 Vx (1)求n的值： (2)系数最大的项. 2L已知数列口的首项为4=1，且满足=a+a,数列6}满足么=左，且0 a, (1)求{an}，{b} 通项公式： 第3页/共4页 可