2023年福建省三明市宁化县中考模拟数学试题

宁化县2023届毕业班适应性质量检测 九年级数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑. 4.考试结束，考生必须将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ﹣6的绝对值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. ±6 D. 2. 如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年5月，某风景区举行玫瑰花旅游节，吸引着各地游客前来游玩赏花．玫瑰花花粉的直径约为，这里用科学计数法可表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列整式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则（　　） A. B. C. D. 6. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据绘制，如下统计图表： 身高情况分组表（单位：） 组别 A B C D E 身高 根据图表提供的信息样本中，身高在之间的女生人数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 7. 在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（ ） A. x2=102+（x-5-1）2 B. x2＝（x﹣5）2+102 C. x2＝102+（x+1-5）2 D. x2＝（x+1）2+102 8. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 9. 若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项：1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑. 3.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 一元二次方程的根是_________． 12. 正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________． 13. 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_____cm．（结果用π表示） 14. 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是______． 15. 如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则的值为______. 16. 如图，矩形中，点，分别在边，上，且，，的外接圆恰好切于点，交于点，连结若，则______. 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解关于x的一元一次方程：． 18. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 19. 先化简，再求值：，其中a=+1． 20. 如图，是直角三角形，，作的平分线，交于点，以为圆心，为半径作圆． （1）利用直尺和圆规按上述要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． （2）与的位置关系是________（直接写出答案）； （3）若，，