第六单元 比例尺-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（冀教版）

考点梳理手册 第六单元比例尺 考点梳理 考点1放大与缩小 重点 1.一个图形（或物体的图象）放大或缩小后得到的图形（或物 体的图象)与原图形（或物体的图象）相比，形状相同，大小 提示1 不同。●提示1 “放大”或“缩小”是指图形 例下面三个等边三角形分别是由同样长的3根、6根和9根 的各边按相同的比发生变 化，图形的各个角度不变。 小棒摆成的，你发现了什么？ 2 3 三角形的大小不一样，形状完全一样。 技巧1 在方格纸上按一定的比例 第二个三角形每条边的边长都 将图形放大或缩小的方法： 是第一个三角形的2倍。 一数：数出原来的图形每条 边分别占几格。 我们就说第一个图形的边长放大 二算：算出放大或缩小后图 到原来的2倍后得到第二个图形。 形的每条边分别占几格。 三画：按照计算出的结果画 还可以说第二个图形的边长缩小 出原图形放大或缩小后的 到原来的后得到第一个因形。 图形。 2.在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小是要按一定比例 把图形的各边的长度放大或缩小。●技巧1 考点2比例尺 重难点 1.画出的图形与实际的尺寸一样，我们就说这样的图形是按 1:1画的，按1：1画出的图形和原图完全一样，既没有放 提示2 比例尺本质上是一个比，比 大，也没有缩小。 的前项表示图上距离，比的 2.一幅图的图上距离与实际距离的比，就是这幅图的比例尺。 后项表示实际距离。比例 图上距离 尺表示的是图上距离和实 图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺 实际距离 际距离的倍比关系，所以比 例尺没有单位。 ●提示2 3.前项是1的比例尺，表示把图形缩小：后项是1的比例尺， 表示把图形放大。 考点梳理时习卷数学 18 六年级上册JJ 数学六年级上册小 4.用一条标有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离 的比例尺，就是线段比例尺。如：0150300450米 这个线段比例尺表示：图上1厘米的距 离相当于实际距离150米，图上2厘米 相当于实际距离300米… 5.线段比例尺和数值比例尺的转化：根据线段比例尺，写出图 上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简单的整数 提示3 比的形式。 已知比例尺和图上距离（或 6.比例尺的应用：●提示3 实际距离)，求实际距离（或 图上距离)时，根据“图上距 (1)已知比例尺和图上距离，求实际距离：用图上距离除以 离：实际距离=比例尺”列方 比例尺。 程求解是我们常用的方法。 (2)已知实际距离和比例尺，求图上距离：用实际距离乘比 例尺。 (3)遇到一些数值特别大的比例尺时，可以先把比例尺转化 成1厘米表示实际距离多少千米，再根据测量的图上距离， 求出两地的实际距离。在生活中我们可以根据地图上的比 例尺对两地实际距离进行估测。 易错探析 易错点1 举一反三】 混淆图形的放大比与缩小比。 例题 易错点1 填空。 判断：把一个正方形按1：2的比画在纸上，所得图形的边长 把一个长6厘米、宽3厘米的 是原来的2倍。 ( 长方形按3：1的比( 分析按一定的比例将图形放大时，比的前项大于后项；按一 (填“放大”或“缩小”)，得到 定比例将图形缩小时，比的前项小于后项。本题中，比的前项 的长方形的长是( )厘 缩小图形，也就是图形的边长 米，宽是( )厘米。 答案 易错点2 填空。 易错点2 将一个长8厘米、宽4厘米的 图形按比例放大或缩小后，误认为面积和边的变化是一样的。 长方形按4：1放大后，周长 是( 例题 )cm,面积是( cm 填空：把一个面积是4cm的正方形按1：2缩小后，画出的新 图形的面积是( )cm'。 答素见下页 考点梳理时习卷数学 19 六年级上册JJ 考点梳理手册 分析按比例缩小或放大的是边长，不是面积。面积是4cm 的正方形的边长是2cm,按照1：2缩小后的边长是2X =1(cm),所以画出的新图形的面积是1×1=1(cm2)。 答案1 易错点3 易错点3 填空。 误认为比例尺可以带单位 一个精密零件长3.5mm,画 在图纸上长7cm。这幅图 例题 纸的比例尺是( 解决问题：一幅地图，图上5厘米表示实际距离120千米，求这 幅图的比例尺。 分析求一幅地图的比例尺，要找准图上距离和实际距离分别 是多少，再根据比例尺=图上距离：实际距离求出该图的比 例尺，是5厘米：120千米=5厘米：12000000厘米=1：2400000. 答案5厘米：120千米=5厘米：12000000厘米=1：2400000 易错点4 填空。 答：这幅图的比例尺是1：2400000。 甲、乙两地的实际距离是90 千米，在一幅地图上量得它 易错点4 们之间的距离是3厘米，这 求比例尺时，图上距离和实际距离的单位没有统一。 幅地图的比例尺是( ）。 例题 判断：一幅地图，图上距离5厘米表示实际距离1000米，这幅 地图的比例尺是5：1000