精品解析：河北省保定市莲池区河北保定师范附属学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022-2023学年河北省保定师范附属学校八年级（下）质检数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共16小题，共42分） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如果，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC 4. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 7cm D. 9cm或12cm 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，平分交于D，于，若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 解不等式时，去分母后结果正确的为（　　） A. 2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B. 2x+4＞6﹣3x﹣9 C. 2x+4＞6﹣3x+3 D. 2（x+2）＞6﹣3（x﹣3） 8. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 9. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 10. 已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围为（　　） A. m＜2 B. m＜3 C. m＜4 D. m＜5 11. 如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ） A. 65° B. 50° C. 60° D. 57．5° 14. 如图1，已知，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线．射线即所求． 下列正确是（ ） A. ，均无限制 B. ，的长 C. 有最小限制，无限制 D. ，的长 15. 一次测验，有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分?设小明要答对道题，则根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知、的角平分线、相交于点，，，垂足分别为、．现有四个结论： ①平分； ②； ③； ④． 其中结论正确的是（填写结论的编号）（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 写出一个解集为的一元一次不等式：______ ． 18. 如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB＝100°，则∠AFB的度数为_____． 19. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出． 三、解答题（本大题共5小题，共49分） 20 解下列不等式 （1）． （2）． 21. 如图，在中，已知，垂直平分线交于点N，交于点M，连接． （1）若，则的度数是___________度； （2）若．的周长是， ①求长度； ②若点P为直线上一点，请你直接写出周长的最小值． 22. 定义新运算：对于任意实数，其中，都有，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：． （1）求的值； （2）若的值为，的取值如图，求的非负整数解． 23. 某公司有、两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用、型车共辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动． 载客量人辆 租金元辆 （1）若要保证租金费用不超过元，请问该学校有哪几种租车方案？ （2）在（1）的条件下，若七年级师生共有人，问哪种租车方案最省钱？ 24. 如图①，点P、Q分别是边长为的等