精品解析：2023年湖南省衡阳市成章实验中学中考模拟数学试题

2023年湖南省衡阳市成章实验中学九年级数学中考模拟卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为 （　　） A （-2，-1） B. （2，-1） C. （2， 1） D. （-1，2） 3. 新冠病毒（2019-nCoV是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒，其粒子形状并不规则，直径约60~220nm，平均直径为100nm（纳米）．，100nm用科学记数法可以表示为（ ）m． A. B. C. D. 4. 在中，，，，那么的值是（　　） A. B. C. D. 5. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C D. 6. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高，则迎水坡宽度AC的长为　　 A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的图中，将边长为的正方形面积分成四部分，能验证的乘法公式是（　　） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（　　） A. ﹣4 B. ﹣3 C. ﹣2 D. ﹣1 10. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 两边及一角对应相等的两个三角形全等 C. 16的平方根是4 D. 一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 11. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为 A. B. C D. 二．填空题（共6小题） 13. 分解因式：_________． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于_____度． 16. 已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是________________． 17. 如图，一次函数（）图象经过点A．当时，x的取值范围是________． 18. 有一组数据：，，，，．记，则__． 三．解答题（共8小题） 19 解方程： （1）解方程： （2）解不等式组． 20. 如图，中，，点，在边上，，点在的延长线上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，． 22. 为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：.家乡导游；.艺术畅游；.体育世界；.博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解答下列问题： （1）该班学生总人数是______人； （2）将条形统计图补充完整，并求项目所在扇形的圆心角的度数； （3）老师发现报名参加“博物旅行”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些参加“博物旅行”的学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出向下平移6个单位长度后得到的； （2）请画出绕原点顺时针旋转后得到的； （3）求出（2）中点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）． 24. 如图，以的边为直径的恰好为的外接圆，的平分线交于点D，