精品解析：2023年山西省太原市小店区部分学校中考三模数学试题

2023年山西省太原市小店区部分学校中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算﹣4×（﹣3）的结果是（　　） A. ﹣12 B. 12 C. 7 D. ﹣7 2. 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A. 赛艇 B. 电子竞技 C. 体操 D. 柔术 3. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年五一期间，太原市旅游市场强势回暖，呈现繁荣火爆的态势．如表是五一小长假期间太原主要景区客流量的统计结果，则这组数据的中位数是（　　） 景区 古县城 方特 省博物院 植物园 钟楼街 天龙山 古城公园 客流量（万人） 23.94 6.08 346 6.96 45.6 7.6 9.5 A. 6.96万人 B. 7.6万人 C. 9.5万人 D. 6.08万人 6. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料石墨烯本身是网状的，其网孔直径约为0.14纳米．已知1纳米等于十亿分之一米，则0.14纳米用科学记数法可表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，大正方形的面积，小正方形的面积，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，由此可以得到，其体现的数学思想是（　　） A. 转化思想 B. 数形结合思想 C. 类比思想 D. 整体思想 8. 如图，内接于，过点A作的切线交的延长线于点D．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（　　） A B. C. D. 10. 如图，等边三角形的边长为4，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：=___________． 12. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点O作于点E，，则的长为 ___________． 13. 如表记录了甲、乙两名运动员在女子气步枪40发比赛中前5发的成绩，则在前5发的射击中发挥较稳定的运动员是______． 第一发 第二发 第三发 第四发 第五发 甲 5 8 7 6 9 乙 4 8 8 7 8 14. 如图，反比例函数的图象经过点A，点B在y轴的负半轴上，直线交x轴于点C．若，，则k的值为 ___________． 15. 如图，在中，，，点是的中点，点是上一点，与交于点．若，则的长为 ___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，是等边三角形，是边上的中线． 操作与实践：（1）利用尺规作的平分线，交于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； 猜想与证明：（2）试探究线段与的数量关系，并证明结论． 18. 为助力山西品牌推广，某网店准备购进A，B两种规格的冠云袋装平遥牛肉进行销售，A规格比B规格每袋进价少元，用元购进的A规格的牛肉数量是用元购进的B规格的牛肉数量的2倍． （1）求A，B两种规格的袋装牛肉每袋的进价； （2）该网店决定购进A，B两种规格的牛肉共袋，根据之前的销售经验，购进A规格牛肉的数量应不少于B规格牛肉数量的倍．已知A规格牛肉每袋的售价定为元，B规格牛肉每袋的售价定为元，那么该网店购进A，B两种规格的牛肉各多少袋获利最大？ 19. 宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程．学法辨是非、知法明荣辱、守法正社风、用法止纷争，弘扬并践行宪法精神是当代青少年的义务与担当．某校举行以“学宪法，讲宪法”为主题的宣传教育活动，并举办了宪法知识竞赛．据统计：所有学生的成绩均及格，竞赛成绩x分（满分100分）分为4个等级：A等级，B等级，C等级，D等级．为了解学生的成绩分布情况，教务处随机抽取了部分学生的成绩，并绘制成如图两幅不完整的统计图： （1）本次抽取的学生共有 ___________人，他们成绩的中位数落在 ___________等级； （2）补全频数分布直方图，扇形统计图中D等