湖南省永州市道县绍基学校2022- 2023 学年八年级上学期数学 10 月份测试试题

永州市道县绍基学校 2023 年八年级上学期数学 10 月份测试试题 （第二章《三角形》） 一．选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1．如图中，三角形的个数为（ ） A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个 2．已知 ABC 的三个内角度数的比为 l：1：2，则此三角形的形状（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 3．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 4．已经有两根木条，长分别是 2 cm 和 6 cm ，现要用 3 根木条组成三角形，还要从下面 4 根木条中选一根，可以是（ ） A．4 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 5．现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 6．如果三角形的一个内角大于与它相邻的外角，那么这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 7．在下列图形中，正确画出 AC 边上的高的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在直角三角形 ABC 中，ACB 90， AC 3 ，BC 4 ， AB 5 ，则点 C 到 AB 的 距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 2.4 9．下列命题中错误的是（ ） A．三角形三条中线的交点是三角形的重心 B．两直线平行，同旁内角互补 C．等腰三角形底边的中线是它的对称轴 D．三角形任意两边之和大于第三边 10．如图， ABE 和△ADC 是 ABC 分别沿着 AB ， AC 边翻折180形成的，若 1:2 :3＝15 : 3 : 2 ，则α 的度数为（ ） A． 80 B． 60C． 90D． 45 二．填空题（共 18 分，每小题 3 分） 11．在 ABC 中， AB 6，BC 9 ，则 AC 的取值范围是 ． 12．如图，在ABC 中， AD 为ABC 的中线， BE 为ABD 的中线，若 SABC 80 ， BD 8 ， 则点 E 到 BC 边的距离为 ． 13．如图，在 ABC 中， B 46， C 64， AE ， AD 分别是角平分线和高，则DAE 的度数是 ． 14．如图，在 ABC 中， A 22，B 58，将点 A 与点 B 分别沿 MN 和 EF 折叠，使点 A、B 与点 C 重合，则 NCF 的度数为 . 15．下列命题中：①三角形的高必交于一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直．是真命题的个数有 个 。 16．如图，在长方形 ABCD 中， A C 90，点 E，F 在边 AD 上（不与点 A，D 重合）， 点 G 在边 BC 上（不与点 B，C 重合），若图中直角三角形有 m 个，钝角三角形有 n 个，则n m2023 的值为（ ） 三．解答题（共 72 分） 17．(6 分)若三角形的两边长分别是 5 和 2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三 边长 c． 18．（6 分）如图，在 ABC 中，CD 是 AB 边上的高， BE 为角平分线，若 BFC 114 ，求 BCF 的度数． 19．（9 分 ）请把下面的证明过程补充完整． 已知：如图， AD 是 ABC 的高，点 E 在 AC 上， G 在 AB 上， 2 C 90， 1 2 ． 求证： GD ∥ AC 证明：∵ AD 是 ABC 的高． ∴ AD BC （三角形高线的定义）． ∴ ADC 90（ ）． ∴ 3 C 90 (直角三角形两个锐角互余）， 又∵ 2  C 90（已知）， ∴ （ ）． ∵ 1 2 （已知）， ∴ 1 3 （ ）． ∴ GD ∥ AC （ ）． 20．（9 分）如图，在 ABC 中，BE 是角平分线，点 D 在边 AB 上（不与点 A ，B 重合），CD 与 BE 交于点 O ． (1)若 CD 是中线， BC 3 ， AC 2 ，则△BCD 与ACD 的周长差为 ； (2)若 ABC 62， CD 是