精品解析：湖南省永州市京华中学2022—2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年上期期末七年级数学测试卷 （1）考生须知： （2）全卷分试题卷和答题卷，满分120分，考试时间120分钟． （3）答题前，必须把答题卡卷密封线内的相关项目填写清楚，答题时所有试题的答案必须填在答题卡相应的位置上，做在试题卷上无效． （4）不准使用计算器． 一：选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列食品标识中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 2. 二元一次方程 的一个解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校在开展“红心颂党恩，喜迎二十大”主题演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，分别按50%，30%，20%的比例计入总成绩．已知小明的这三项成绩分别是96，90，90（单位：分），则他的总评成绩是（ ） A. 92 B. 93 C. 94 D. 95 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，点在直线上，且，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列叙述中，正确的是（　　） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 垂直于同一条直线两直线平行 D. 从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短 9. 关于多项式的值说法正确的是（ ） A. 非负数 B. 不少于1 C. 不大于1 D. 不低于 10. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿折叠成图（2），再第二次沿折叠成图（3），继续第三次沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了11次，问图（1）中的度数是（ ） A. B. C. D. 二：填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，，则_________ ． 12. 一组数据2，4，x, 2, 4, 7的众数是2，则这组数据的中位数是___________． 13. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使，则______ 14. 对于有理数，，定义一种新运算： ，其中，为常数．已知，，则__． 15. 二次三项式是一个完全平方式，则的值是 __________ 16. 如图1，周长为20的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为__________ 三：解答题（本大题共9题，共计72分） 17. 解方程组 （1） （2） 18. 分解因式 （1） （2） 19. 先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣3． 20. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位的正方形，直角三角形的顶点均在格点上． （1）先将直角三角形向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到直角三角形，在图中画出平移后的图形； （2）再将直角三角形绕点顺时针旋转后得到直角三角形，在图中画出旋转后的图形； （3）再画出直角三角形关于直线对称的图形直角三角形； （4）连接，求的面积． 21. 为了加强安全教育，某校组织七、八年级开展了以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩．收集整理数据如表： 分数 70 75 80 85 90 95 100 七年级 2人 3人 2人 4人 5人 3人 1人 八年级 0人 2人 5人 8人 2人 a人 1人 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b c 90 763 八年级 85 85 d 421 根据以上信息回答下列问题： （1） 　 　，　 ，　 　，　 　； （2）通过对两个年级平均数和方差数据比较，直接写出两个年级中哪个年级成绩更稳定？ （3）该校七、八年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请通过计算估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？ 22. 用2辆A型车和1辆型车载满货物一次可运华10吨；用1辆A型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车辆，型车