2023年湖南师大附中教育集团中考数学联考试卷（5）

2023年湖南师大附中教育集团中考数学联考试卷(5) 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)倒数等于它本身的数是() A.1 B.0、1 C.-1、1 D.-1、0、1 2.(3分)铁路部门消息：2018年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640 万用科学记数法表示为() A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108 3.(3分)下列四个图案中，是中心对称图形的是() c. 4.(3分)以下问题，不适合用全面调查的是( A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.某批种子的发芽率 C.调查幸福中学七年级283名学生的身高 D.学校招聘老师，对应聘人员面试 5.(3分)如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是() A.圆、长方形、三角形 B.长方形、长方形、圆 C.圆、三角形、长方形 D.长方形、圆、长方形 6.(3分)以下计算正确的是() A.20230=0 B.√7W6=√13 C.(-3a2)3=-27a D.a7÷a3=a4 7.(3分)如图，直线1∥12，等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线11、2上，∠C=90°， 若∠2=31°，则∠1的度数为() 2 12 A.149 B.24° C.29 D.31° 8.(3分)若a<4,则不等式组 3x-5x+3 的解集为() Ix>a A.x>a B.x<4 C.x≥4 D.x>4 9.(3分)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为E.若AB=26,CD= 24,则∠OCE的余弦值为() A. B.12 13 C. 12 D.13 13 12 10.(3分)某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二 三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，打赢丁的球队是() A.乙与丙 B.甲与乙 C.甲与丙 D.不能确定 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)代数式V3x-1有意义的条件是 12.(3分)(xy)(-+y)= ,(-7m-11n)(11n-7m)= 13.(3分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表. 抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 正面次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 颜率 0.38 0.38 0.340 0.336 0.349 0.353 0.356 0.350 0.349 则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为 (精确到0.01) 14.(3分)如图所示的扇形中，已知OA=20,AC=30,B的长为40，则CD的长为 15.(3分)已知一次函数y=(m-1)x-2m+5图象上两点A(x1,y1)和B(x2,2),下列结论： ①若(x1~x2)(y1~y2)<0,则m<1:②图象过定点(2,3)：③原点O到直线AB的距离的最 大值为5，正确的是（填写正确结论的序号）， 16.(3分)如图，在△ABC中，∠A=90°，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AB,BC 于点M,N,分别以点M,N为圆心，以大于N为半径作弧，两弧交于点P,射线BP交AC 于点D,若BC=5,△BCD的面积为3，则AD= D B 三.解答题（共9小题，满分72分） 17.(6分)计算：2sin30°-√2cos45°+tan60°-√18， 18.(6分)先化简，再求值：2a2:a2+2a+1.a 其中a=2021. a a2 a+1 19,(6分)如图，小山岗的斜坡AC的坡度是ama=3, 在与山脚C水平距离300米的D处(B、 2 C、D在同一直线上)，测得山顶A的仰角为30°，求小山岗的高AB. 30° -300米 20.(8分)人间四月天，书香最致远.在世界读书日到来之际，某初中学校举行了“屈原名篇”朗 诵比赛，并对各年级学生的获奖情况进行了统计，绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中 信息解答下列问题： 获奖人数条形统计图 获奖人数扇形统计图 +人数 12 12 10 三等判 10 8 二等奖 6 参与奖 25% 一等奖 鼓励奖 等奖二等奖三等奖鼓励奖参与奖奖项 (1)通过计算将条形统计图补全： (2)获得一等奖的学生中有上来自七年级，有上来自八年级，其余学生均来自九年级.现准备从 获得一等奖的学生中任选两人参加市级朗通比赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人恰好为 一名七年级学生和一名九年级学生的概率 21,(8分)已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相