2023年浙江省各市中考数学真题汇编：数与:（代数式、整式、因式分解、分式、二次根）

数与式一一代数式、整式、因式分解、分式、二次根式（真题汇编） 2023年浙江省各市中考数学试题全解析版 一，选择题（共7小题） 1.(2023·杭州)分解因式：4a2.1=() A.(2a·1)(2a+1) B.(a-2)(a+2) C.(a·4)(a+1) D.(4a-1)(a+1) 2.(2023·丽水)计算a2+2a2的正确结果是(） A.2a2 B.2a4 C.3a2 D.3a4 3.(2023宁波)下列计算正确的是() A.x2+x=x3 B.X5÷x3=x2 C.(x3)4=x7 D.x3.x4=x7 4.(2023·金华)要使√x-2有意义.则x的值可以是() A.0 B.-1 C.-2 D.2 5.(2023绍兴)下列计算正确的是() A.a6÷a2=a3 B.(-a2)5=.a7 C.(a+1)(a·1)=a2.1 D.(a+1)2=a2+1 6.(2023·台州)下列运算正确的是() A.2(a·1)=2a.2 B.(a+b)2=a2+b2 C.3a+2a=5a2 D.(ab)2=ab2 7.(2023·温州)化简a4。(·a)3的结果是() A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7 二.填空题（共11小题） 8.(2023.宁波)分解因式：x2.y2= 9.(2023•绍兴)因式分解：m2.3m= 10.(2023·温州)分解因式：2a2·2a= 11.(2023·台州)因式分解：x2.3x= 12.(2023·浙江)一个多项式.把它因式分解后有一个因式为(x+1).请你写出一个符合条件的 多项式： 13.(2023.杭州)计算：√2√8 14.(2023·丽水)分解因式：x2.9= 15.(2023·金华)因式分解：x2+x= 16.(2023·丽水)如图.分别以a,b.m.n为边长作正方形.已知m>n且满足am·bn=2. an+bm=4. (1)若a=3.b=4.则图1阴影部分的面积是 (2)若图1阴影部分的面积为3.图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积 是 m 图1 图2 17.(2023·金华)如图是一块矩形菜地ABCD.AB=a(m).AD=b(m).面积为5(m2),现 将边AB增加1m. B C A 图 图2 (1)如图1，若a=5,边AD减少1m.得到的矩形面积不变，则b的值是 (2)如图2.若边AD增加2m,有且只有一个a的值.使得到的矩形面积为2s(m2),则s 的值是 18.(2023·宁波)要使分式3有意义，×的取值应满足 x-2 三.解答题（共5小题） 19.(2023宁波)计算： (1)(1+8)0+1·2引-√9. (2)(a+3)(a·3)+a(1-a) 20.(2023·浙江)(1)解不等式：2×-3>x+1. (2)已知a2+3ab=5,求(a+b)(a+2b)-2b2的值. 21.(2023:金华)已知x令求2x+1)2x:)+X3:4W的值 22.(2023·浙江)观察下面的等式：32.12=8×1.52.32=8×2.72.52=8×3.92.72= 8×4.… (1)写出192·172的结果： (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）： (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的. 23.(2023·温州)计算： (1)1-1+-8+(日)2.(4)： 2)a2+2.3 a+11+a 数与式一一代数式、整式、因式分解、分式、二次根式（真题汇编） 2023年浙江省各市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一.选择题（共7小题） 1.(2023杭州)分解因式：4a2.1=() A.(2a·1)(2a+1) B.(a-2)(a+2) C.(a·4)(a+1) D.(4a-1)(a+1) 【答案】A 【解答】解：4a2.1=(2a)2.12 =(2a-1)(2a+1). 故选：A 2.(2023丽水)计算a2+2a2的正确结果是() A.2a2 B.2a4 C.3a2 D.3a4 【答案】C 【解答】解：a2+2a2 =(1+2)a2 =3a2. 故选：C 3.(2023·宁波)下列计算正确的是(） A.x2+x=x3 B.x5÷x3=x2 C.(x3)4=x7D.x3.x4=x7 【答案】D 【解答】解：A、X2和X不是同类项，不能进行合并，故选项不符合题意： B、x6÷x3=x3,原式计算错误，故选项不符合题意： C、(x3)4=x12,原式计算错误，故选项不符合题意： D、x3·X4=x7,运算计算正确.故选项符合题意 故选：D 4.(2023·金华)要使√x-2有意义.则x的值可以是（) A.0 B.-1 C.-2 D.2 【答案】D 【解答】解：由题意得：X·2≥0. 解得：X≥2， 则x的值可以是