精品解析：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

东营市2022-2023学年第二学期期末教学质量调研 高二数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 的展开式中，含项的系数为，则（ ） A 1 B. C. D. 2. 已知a为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 现有两筐排球，甲筐中有10个白色球、5个红色球，乙筐中有4个黄色球、6个红色球、5个黑色球.某排球运动员练习发球时，在甲筐取球的概率为0.6，在乙筐取球的概率为0.4.若该运动员从这两筐球中任取一个排球，则取到红色排球的概率为（ ） A. 0.73 B. 0.36 C. 0.32 D. 0.28 4. 各项均为正数的等比数列，公比为，则“”是“为递增数列”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 国内现存两件国宝级文物——战国宴乐水陆攻战纹铜壶，分别藏于故宫博物院与四川博物馆.铜壶上的图像采用“嵌错”制作工艺，铜壶身上的三圈纹饰，将壶身分为四层.假设第一层与第二层分别看作圆柱与圆台，且圆柱与圆台的高之比为，其正视图如图2所示，根据正视图，可得圆柱与圆台这两个几何体的体积之比为（ ）（注：） A. B. C. D. 6. 若函数在R上可导，且，则当时，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A. 15 B. 20 C. 24 D. 27 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知数列的首项，且，满足下列结论正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等比数列 C. D. 数列前n项的和 10. 某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱独奏独舞），由于疫情防控原因，比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分，全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制．某选手比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如下表．对学生网络评分按分成三组，其频率分布直方图如图所示． 教师评委 A B C D E F G 有效评分 9.6 9.1 9.4 8.9 9.2 9.3 95 则下列说法正确的是（ ） A. 现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同 B. 估计全校有1200名学生的网络评分在区间内 C. 在去掉最高分和最低分之前9名教师评委原始评分的极差一定大于0.7 D. 从学生观众中随机抽取10人，用频率估计概率，X表示评分不小于9分的人数，则 11. 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（ ） A. 存在值，使得 B. 三棱锥体积的最大值为 C. 当时，异面直线与所成角的余弦值为 D. 当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为 12. 已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（ ） A. 关于对称 B. 的一个周期为 C. 不关于对称 D. 关于对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分. 13. 等差数列中，，则数列的前13项的和为_______________. 14. 若，且，则__________. 15. 已知函数，在上可导，若，则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：，则________________ . 16. 如图，一张纸的长，宽，.M，N分别是AD，BC的中点.现将沿BD折起，得到以A，B，C，D为顶点的三棱锥，则三棱锥的外接球O的半径为___________；在翻折的过程中，直线MN被球O截得的线段长的取值范围是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70