山东省济宁市微山县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

山东省济宁市微山县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 (解析版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.下列式子中，是二次根式的是() A.√-3 B.8 c.√a-1(a<1)D.√a2+1 2.下列计算正确的是() A.√3W7=√10B.√7√2=W5C.V3V5=V√15D.3W2÷√2=2V2 3.若√(x-3)2=x-3,则x的取值范围是() A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 4.△ABC中，∠B=90°，AC=4Cm,则AB的长为() A.√7cm B.5cm C.5cm或7cm D.5cm或√7cr 5.下列四组数分别作为一个三角形的边长，不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.4,6,8 C.5,12,13 D.2,3,√13 6.如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，AB=1, 以点A为圆心，则点E表示的数为() B -5 -3-2-1 012 A.-/10 B.1-√10 C.√10-1 D.-1-√10 7.已知：如图，口ABCD中，BE⊥CD于E,∠DAB=60°，∠DAB的平分线交BC于F() 0 A.30° B.35 C.40 D.45 8.两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB=AF,AD与CP交 于点H,且∠AGB=30°，则四边形AGCH的周长为() F D B C 的 A.4 B.8 C.12 D.16 9.在3×2的网格中（如图所示），每个小正方形的顶点称为格点.线段AB,CD的端点均 在格点上，CD交于点O,则∠BOD的度数等于() C A.30 B.40 C.45 D.50 1O.如图，点D,E,F分别是△4BC的边AB,AC的中点，分别连接DE,DF,AE 00- ②S△DEr= S△ABCS 4 ③当AB=AC时，点O到四边形ADEF四条边的距离相等： ④当∠ABC=90°时，点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等. 其中正确的结论是() B C A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在二次根式√2x+1中，x的取值范围 12.已知√a+1为最简二次根式，且能够与√8，则a的值是 13.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，C,D的 面积依次为5,7,20 B E D A 14.如图，在口ABCD中，过点A作AE⊥BC,∠C=105”,∠BDC=45 D BE C l5.如图，矩形CEFD中，CE=15,使CA=CD,在CE上取一点B,连接DB并延长，交 FE延长线于点G(不与点D,F重合)，当HE=AD时，则HG的长 是 D C B G 三、解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程 16.(6分)计算： Vm-3侵. 2W3W2)6W3-2)W6x层 17.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC (1)若∠A=42°，求∠DBC的度数： (2)若CD=1,BC=2W2,求BD,AB的长， B C I8.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,DF=BE,连接AF (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若AF平分∠DAB,CF=3,DF=5 D A E 19.(8分)为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示，经测量∠A =90°，AB=9m,BC=8m,CD=17m. (1)求出空地ABCD的面积： (2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ A B 20.(8分)在学习三角形的中位线后，小刚同学写出了一个命题“经过三角形一边的中点 与另一边平行的直线平分第三边”. (1)这个命题是 (填真命题或假命题)； (2)若你判断是真命题，请完成下面的证明：若你判断是假命题 已知：在△ABC中，点E为BC中点，DE∥AC交AB 求证：AD=BD, 证明： B D E 21.(9分)阅读材料 学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质可知，判断两个数或式子的 大小时 如果两个数或式子分别为m和n,那么 当m>n时，一定有m-n>0: 当m=n时，一定有m-n=0: 当m<n时，一定有m-n<0. 反过来也正确，即 当m-n>0时，一定有m> 当m-n=0时，一定有m=: 当m-n<0时，一定有m<n. 例如：比较a2+1与2a-1的大小. 解：因为(a2+1)(2a-1)=(a-1)2+1>0,所以a2+1>2a-1. 解决问题 (1)用“>”或“<”填空：3-√2 4-2V2: (2)制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型