精品解析：河北省廊坊市固安县第五中学、固安县第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1～10每小题3分，11～16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三条线段长分别为2cm，5cm，acm，若这三条线段首尾顺次连接能围成一个等腰三角形，则a的取值可以是（　　） A. 2cm B. 5cm C. 7cm D. 2cm或5cm 3. 下列多边形中，内角和是外角和的2倍的是（ ） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 4. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或0 5. 随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021~2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，增添一个条件不能使的条件是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，中，，，以顶点为圆心、适当长为半径作弧，在边、上截取、；然后分别以点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为边上一动点，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 无法确定 9. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 11. 若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 13. 若关于x的方程有增根，则a的值是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 14. 如图，4张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A B. C. D. 15 如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 如图，在三角形中，，，于点，于点，则下列结论：①；②；③≌其中结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ① D. ①③ 二、填空题（本大题共3个小题，17～18，每空3分，19题每空2分，共10分．把答案写在题中横线上） 17. 若，则的值为 ______． 18. 如图，已知，M是的中点，平分，，则等于__________． 19. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中各项的系数，等等． （1）根据上述材料直接写出式子的值为__________． （2）若，则的值为：__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知，，与交于点，点在上，，． （1）求的度数； （2）求证：． 22. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，﹣1)，B(﹣4，﹣2)，C(﹣1，﹣4)． （1）点A关于y轴对称的点的坐标是； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1分别写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 23. 受新冠肺炎疫情影响，口罩、体温计、消毒液等一度紧缺．某药店用3200元采购一批耳温计（测量体温的），上市后发现供不应求，很快销售完了．该药店又去采购第二批同样的耳温计，进货单价比第一批的贵了5元，药店用了9900元，所购数量是第一批的3倍． （1）求第一批采购的耳温计单价是多少元？ （2）若该药店按每个耳温计的售价为210元，销售光这两批耳温计，总共获利多少元？ 24. 阅读下列材料： 常用分解因式技法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有部分多项式