精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年呼和浩特市初二年级质量数据监测 数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分100分．考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，1-6小题，每小题2分，7-8小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 小颖同学将一根铁丝剪成九段，分成三个组：①；②，，；③．分别以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有（ ） A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ） A. 随增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C. 当时， D. 直线与轴交点坐标是 5. 如图，在菱形中，点E是对角线上一点，连接．若，且，，则的长为（ ）． A. 3 B. C. 6 D. 6. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B 从甲、乙两位同学放学后走路回家开始，经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 从甲、乙两位同学放学后走路回家开始，经过30分钟，甲比乙走过的路程少 7. 下列命题的逆命题是真命题的个数有（　　） ①如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 ②全等三角形的对应角相等 ③如果两个角是直角，那么它们相等 ④平行四边形的对角线互相平分 ⑤对顶角相等 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，在中，以点A为圆心，大于一半且小于等于的长为半径画弧，分别与交于点，再分别以点为圆心，大于的一半为半径画弧，两弧交于点P，画射线，交于点D，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9. 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____． 10. 直线过点，则的值为___________． 11. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是___________（填序号）． 12. 已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第___________象限． 13. 如图，在中，，，，是上一点，，于点，是的中点，则___________． 14. 某食用油的沸点远高于水的沸点．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油的沸点．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经探究发现，在这种食用油达到沸点前，锅中油温（单位：）与加热的时间t（单位：）符合___________函数关系；当加热到时，该食用油恰好沸腾，请推算其沸点为___________． 15. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目，大致意思是：有一竖立着的木杆，在木杆的上端系有绳索，绳索从木杆上端顺着木杆下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牵着绳索头（绳索头与地面接触）退行，在离木杆底部8尺处时，绳索用尽．问绳索长为多少．绳索长为_______尺． 16. 如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕为；再次展平，连接，．则___________，若为线段上一动点，是的中点，则的最小值是___________． 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值； （3）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：(1)△BEG≌△DFH； (2)四边形GEHF是平行四边形． 19. 如图，某小区有