单元过关卷5：三角函数-2024届高三数学一轮复习

5三角函数 第I卷(选择题) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 17π 1.下列各角中与- 终边相同的是() 2 C.π D. 2π 3 B.π 6 3 3 2.已知cos2a=3,则ana=( ) A. 3 B.2 C.3 D.2 3.函数y=1-sinx,x∈[0,2π的大致图象是() 32主 D. 3 则sin(a+B)等于() 33 B.56 C. 33 D.- 56 65 65 65 65 且、12 ,12 =35,则tan20=() sin0 cos0 个 A. B. 24 24 > C. 24 D.±24 6.三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直 角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中 较大的锐角为0,则m0-号引() A.2 B.1 5 sin交 7.函数f()=x-2x+3 则下列结论中不正确的是() A.曲线y=f(x)存在对称中心 B.曲线y=f(x)存在对称轴 C.函数f(x)的最大值为 2 D.If(x)sx 8.已知函数f(x)=sin20x+1 2 2 sinx-2o>0),x∈R.若f)在区同(,伍2r)内没有零点,则@的 取值范围是( [ c.o ([ 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.己知角a的终边经过点P(sinl20°,tan120),则() 2N5 5 A.cosa B.sina= C.tana=-2 D.sina cosa=- 5 5 10.计算下列各式,结果为√3的是() A.cos215-sin15 cos 75 B.V2sinl5°+√2cosl5 tan30 1+tan15' C. D. 1-tan230 1-tan15 11,已知函数f(x=Asin0x+p) A>0,2<0<3,-π<p< 2 的部分图象如图所示,把函数f(x)图 象上所有点的横坐标伸长为原来的。倍,得到函数y=gx)的图象,则( 5元 + A. 为偶函数 的最小正周期是π 的图象关于直线x= 2灭对称 3 + D.g 在区闻 上单调递减 12. 已知函数f(x)=cos2x+cosx,有下列四个结论,其中正确的结论为() A.fx)在区间 3π3π 42 上单调递增 B.π不是f(x)的一个周期 C.当xe π 3π 29 4’4 时,f(x)的值域为 28 D.f(x)的图像关于y轴对称 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题:本大趣共4小题,每小题5分 13.将函数fx)=sin2x的图象向右平移元个单位长度后得到函数g(x)的图象,则gx)=一 6 14.已知ana=3,tan(a-B=)则tanB= 15,直线ax+by+c=0与半圆x2+y2=1(y≥0)交于A,B两点,设OA,OB的倾斜角是a,B,则 cos(a+B)= 16.若x-,小,则函数f八=46osr+5 sinx 的值域为 四、解答题:木大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知fx=2V3 sincos+2sin2-1. 22 2 (1)求函数f(x的最小正周期: (2)己知a,阝均为锐角, s,求sin(a-B)的值. 18.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴的合,终边经过点P(-8,m),且c0sa=- 5 (1)求tana的值: 2cos 3 + +cos(-a) 2 (2)求 一的值 sin 5π 2 -Cos(π+a) 19.已知函数f)=25co行+ 2sin(π+x)cosx-V3 (1)求fx)在区间 上的最值: @副吕[小 求sin2x,的值. 20.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若向量 m= (1)求tan Atan B的值: (2) absin C c2-a2一6的最小值 21.函数f()=Asin(or+p(4>0,0>0,pk) 的部分图象如图所示, 2 b 3 5π 12 -2 (1)求函数fx)的解析式: (2)求图中a,b的值: (3)直接写出不等式f(x)≥√2的解集. 22.己知函数f(x=4 sinxcos x++V5.将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的 ,纵坐 3 标不变,再将所得函数图象向右平移石个单位长度,得到函数 18 gx)的图象 ①求函数八x在区间4上的单调递减区间 08(-mg-3≤0恒成立,求实数m的范围 ②)若对于x∈0, 答案 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只