第1章 一元二次方程 单元综合水平检测试题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第1章 一元二次方程 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于的方程是一元二次方程，则(    ) A. 或 B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有一个根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 若方程中，、、满足和，则方程的根是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 无法确定 4. 若关于的有实数根，则的取值范围为(    ) A. B. C. 且 D. 且 5. 关于的一元二次方程的常数项是，则的值(    ) A. B. 或 C. D. 6. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 7. 下列一元二次方程中没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 8. 一元二次方程配方可变形为(    ) A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两根，则代数式的值等于(    ) A. B. C. D. 10. 一元二次方程根的情况是(    ) A. 无实数根 B. 有两个正根，且有一根大于 C. 有两个负根，且都小于 D. 有一个正根，一个负根 11. 若和是关于的方程的两根，且，则的值是(    ) A. B. C. D. 12. 已知实数、满足，，则以，为根的一元二次方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 已知是关于的一元二次方程，则的值是          ． 14. 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是          ． 15. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为          ． 16. 若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是          ． 17. 一元二次方程的根是          ． 18. 设，是方程的两个根，则 ______ ． 19. 若，是关于的方程的两个实数根，则 ______ ． 20. 电影长津湖首映当日票房已经达到亿元，天后当日票房达到亿元，设平均每天票房的增长率为，则可列方程为______． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （16分） 用合适的方法解下列方程： ． 22. （10分） 列方程组解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克元； 小李：当销售价为每千克元时，每天可售出千克；若每千克降低元，每天的销售量将增加千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 23. 本小题10分 某小区有一块长米，宽米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为平方米，人行通道的宽度应是多少米？ 24. 本小题12分 如图所示，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动． 如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于 如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的长度等于 在中，的面积能否等于说明理由． 25. 本小题12分 芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．合肥某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线．开工第一季度生产万个，第三季度生产万个．试回答下列问题： 求前三季度生产量的平均增长率； 经调查发现，条生产线最大产能是万个季度，若每增加条生产线，每条生产线的最大产能将减少万个季度． 现该公司要保证每季度生产内存芯片万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下生产线越多，投入成本越大，应该再增加几条生产线？ 是否能增加生产线，使得每季度生产内存芯片万个，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请说明理由． 第1章一元二次方程单元综合水平检测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 或  16.   17. ，  18.   19.   20.   21. 【小题】 方程两边除以，得， 开平方，得，，． 【小题】 原方程可化为， 这里，，． ， ， ，．  【小题3】，方程右边因式分解，得，移项，得，方程左边因式分解，得，即，从而或，所以，． 【小题4】，因式分解