精品解析：福建省龙岩市新罗区岩山学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市新罗区岩山学校八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 正方形具有而菱形不具有性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直 C. 四个角都相等 D. 对角线互相平分 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 下列说法正确的是( ) A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6. 星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　） A. 从家出发，休息一会，就回家 B. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 C. 从家出发，休息一会，返回用时20分钟 D. 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 7. 如图，是的中位线，过点C作交的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列的四个图象中，不能表示是的函数图象的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别是斜边上高和中线，，，则的长为　　 A. B. 4 C. D. 10. 如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（　　） A. 105° B. 115° C. 130° D. 155° 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当_________时，函数是正比例函数． 12. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝1，∠AOB＝60°，则AD＝________． 13. 函数的自变量的取值范围是__________． 14. 如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D均在格点上，则∠CAB+∠CBA=____°． 15. 古希腊几何学家海伦（约公元年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，，，那么三角形的面积S与，，之间的关系式是，其中．若三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 计算： （1） （2）； 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，在中，，是对角线上的点，且，求证：． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． （1）线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． （2）若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 20. 如图，平行四边形中，点、分别在、上，，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数． 22. 如图，已知是矩形的对角线，的垂直平分线分别交、于点和，交于点． （1）求证：四边形是菱形： （2）若，，求四边形的周长． 23. 如图所示，是等腰直角三角形，，是斜边的中点，、分别是、边上的点，且，若，，求的面积是多少？ 24. 在矩形中，，，点是对角线上的一个由往方向运动的动点，且运动速度为，设点运动时间为． （1）求的长； （2）问何值时，△为等腰三角形？ 25. 如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且． （1）求证：； （2）若四边形的面积为25，试探