精品解析：湖北省襄阳市保康县熊绎中学教联体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖北省襄阳市保康县熊绎中学教联体八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 2，，4 C. 2，， D. 7，24，25 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 两个角相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D. 有一个角是直角且对角线互相平分四边形是矩形 5. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 四边相等 D. 四角相等 6. 化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，在中，，，点在上，若，平分，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝16，则S1的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题.（每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 已知，D是中边上一点，DE∥AC，交于点E，DF∥AB，交于点F，连接．请添加一个适当的条件___________，使四边形是矩形． 13. 如图，已知中，，，，垂直平分线分别交，于点，．连接，则的长为______． 14. 化简： ____． 15. 在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的面积等于_____． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③AP＝EF；④EF的最小值为3，其中结论正确的有：______．（填序号） 三、解答题.（共72分） 17. 计算下列各题 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，平行四边形的对角线AC，BD，相交于O，过点O的直线EF分别交于AB，CD于E，F，连结DE，BF．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图四边形中，，求四边形的面积． 21. 如图，在平行四边形ABCD中： （1）尺规作图：作BC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD与点F；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DE并延长交AB的延长线于点G，求证：AG＝2BG． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 24. 如图，四边形是正方形，是等腰三角形，，．连接，过B作于F，连接，． （1）若，求的度数； （2）当变化时，大小会发生变化吗?请说明理由； （3）试用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 25. 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接，若的长满足． （1）求点A，B的坐标； （2）求点D的坐标； （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖北省襄阳市保康县熊绎中学教联体八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、原式，不是最简二次根式，该选项不符合题意； B、原式，不是最简二次根式，该选项不符合题意； C、原式，不是最简二次根式，该选项不符合题意； D、原式为最简二次根式，该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是最简二次