第一章有理数 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第一章有理数 单元复习题 一、选择题 1.如果向东为正,那么 -50m表示的意义是( ). A.向东行进50m B.向南行进50m C.向西行进50m D.向北行进50m 2.下列各数中,是负整数的是( ) A.+3 B.﹣1 C. D.0 3.如图,用数轴上点M表示有理数2,则表示有理数6的点是( ) A.A B.B C.C D.D 4.2022的相反数是( ) A. B.-2022 C. D.2022 5.的绝对值是( ) A. B. C. D. 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下面式子中正确的是( ) A. B. C. D. 7.观察算式的过程中,能使运算变得简便的运算律是( ) A.直接运算 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法对加法的分配律 8.下列计算中错误的是( ) A. B. C. D. 9.“喜迎二十大,奋进新征程”.10月16日上午中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕,报告中提到,居民人均可支配增加到35100元,用科学记数法可表示为( ) A.3.51×104 B.3.51×103 C.0.351×103 D.351×102 10.近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是( ) A.3.695≤x<3.705 B.3.60<x<3.80 C.3.695<x≤3.705 D.3.700<x≤3.705 二、填空题 11.在0,,,这四个数中,最大的数是 . 12.已知,,且,则的值是 13.算式“﹣3□0.5”的值最小时,“□”中填入的运算符号是“+、﹣、×、÷”中的 . 14.若,则的值等于 . 三、计算题 15.计算: (1) (2) (3) (4) 四、解答题 16.如图,数轴上有a,b,c三点,化简:. 17.先画出数轴,并在数轴上表示出下列各数,然后用“<”把各数连接起来. 1.5,,0,,. 18.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值. 五、综合题 19.某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过的部分用正数表示,不足的部分用负数表示,记录如表: 与标准质量的差值(克) ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数(袋) 2 4 5 5 1 3 (1)若每袋标准质量为350克,则这批抽样检测的样品的总质量是多少克? (2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”,则这批样品的合格率为多少? 20.同学们都知道,|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索: (1)|4-(-2)|= (2)若|x-2|=5,求x的值; (3)求|x-1|+|x+2|的最小值 21.薛老师坚持跑步锻炼身体,他以为基准,超过的部分计为“+”,不足的部分计为“-”,将连续7天的跑步时间(单位:)记录如下: 星期 一 二 三 四 五 六 日 与30分钟差值 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟? (2)若薛老师跑步的平均速度为,请计算这七天他共跑了多少? 22.某检修小组从地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下:(单位: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 +7 -9 +8 +6 -5 -2 (1)求收工时距地多远? (2)若每耗油0.3升,问一天共耗油多少升? 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】∵向东为正, ∴-50m表示的意义为向西50m. 故答案为:C. 【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。 2.【答案】B 【解析】【解答】解:-1是负整数. 故答案为:B. 【分析】先根据整数排除C选项,再根据负整数排除A、D选项,即可得出B选项符合题意. 3.【答案】D 【解析】【解答】解:∵点M表示有理数2, ∴每个单位长度是2, ∵点D距离原点3个单位,且在原点的右侧, ∴点D表示有理数6, 即表示有理数6的点是点D. 故答案为:D. 【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。 4.【答案】B 【解析】【解答】解:2022的相反数是-2022. 故答案为:B. 【分析】根据相反数的定义,即可得出答案. 5.【答案】A 【解析】【解答】解:, 故答案为:A. 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数,据此即得结论. 6.【答案】C 【解析】【解答】解:, ,A不符合题意; ,, ,B不符合题意; ,, ,C符合题意; ,, ,D不符合题意, 故答案为:C. 【分析】根据数轴可得a<-1<0<1,,据此判断AB,再根据有理数的加法、减法判断C、D即可. 7