精品解析：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题

可学科网 2023-2024学年度第一学期高二开学考数学试卷 一单选题（共8小题，每题5分.共40分) 1.已知向量0=1,3).6=(2,71).若16.则l=（) A.1 B.-1 C.3 D.-3 2.记VMBC的内角A,B,C的对边分别为ab.C,若sinB= 4.sinA= 6=3.则a=( 2 A.2 B.4 C.6 D.8 3.已知x,yiR,若2+yi=x-i(i为虚数单位)，则y-r的值为() A.3 B.-3 C.1 D.-1 4.下列函数中，同时满足：①在花，T上是增西数：②为奇函数：©周期为m的函数有() ě40 A.y=tan x B.y=cosx C.y=tan D.y=sinx 5.已知平面向量a,b满足a=L,i=2,a+2b=√3，则a,b的夹角为() π π 6 3 c.3 6.已知ar=2.则tam思+2的值为() ě40 A.3 B.-3 c 7.在VMBC中，D为AB的中点，E为CD的中点.设B=a,H光=方.则龙=() 85 C.3 o. 6则 8.在VMBC中，角AB,C的对边分别为a,b.c.若sinA=sin BeosC且c=2√5，A=T c+a =（） sin C+sin A A.83 B.4V5 C.8 D.4 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 二多选题（共4小题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9.已知复数z=2+ii,则() A.Z=1+2i B=5 C.z在复平面内对应的点在第二象限 D.z+1为纯虚数 10.已知向量ā=(2,1,6=(-3,1)，是与b同向的单位向量.则下列结论正确的是() A.a+b与a共线 B.单位向量e= e310106 1010言 向量à在向量乃上投影向量为·9 D.若6=5.256 11.为了解学生每天的体育活动时间.某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每 天进行体育运动的时间.按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组30,40)，第二组40,50)，第三组 50,60),第四组[60,70).第五组70,80)，第大组80,90.对统计数据整理得到如图所示的频率分布 直方图。则下列结论正确的是（) 个频率/组距 0.03-- 0.02 0.01 030405060708090时间/分钟 A.频率分布直方图中的a=0.15 B.估计1000名学生每天体育活动不少干一个小时的学生人数为400 C.估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55 D.估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位数为45.5 12.下列关干函数f)=2si82x+3。 l,π6 表述正确的是() 第2页/共5页 可学科网 组 A.函数(x)最小正周期T=4π B.x=?是函数/)的一条对称轴 C.0是西数阳的-个对称中心 812o é5元不中上是增函数 D.函数f四在区间管了3甜 三填空题（共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知sinq=-3,91,3π0 822。 则c0sq=--一 14.已知1是虚数单位，若2=， 2.i·则= 15.在VABC中，a=3,b=4,面积S=3√5，则边长C为- 16.已知fm)=sin+π9niN,.则f+f2)+f3)+L+f2023)= 824。 四.解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17.已知平面向量a,b的夹角为120°，且a=3,b=2. (1)求(2a+b)Xd-2b): (2)若日+b与石.kb垂直.求实数k的值， 18.学校对高一年级生物学科水平测试模拟考试的成绩进行了统计.随机抽取了80名学生的成绩作为样本， 根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 [60,70) 16 0.2 [70,80) 50 n [80,90 10 [90,100 4 0.05 合计 80 第3页/共5页 命学科网 频率 组距 0 0.02 0.05 0*60708090100分数 (1)求表中n,P的值和频率分布直方图中a的值： (2)若要使20%的学生达到优秀等次.请预测优秀等次的分数线， 19.在VMBC中，Q=7.b=8,cosB=7 (1)求边长c与DA: (2)求VABC的面积. 20.已知函数f(x=2V3 sin xcosx-2sin2x. (1)求f(x)最小正周期： (2)求函数∫(x)的值域和单调递增区间， 21已知西数八=4 sin(wx+-/)4>0,w>0,:28的部分图象如图 π 12 3 (1)求fx)的表达式： (2)将函数∫八x)的图象向左平移刀个单位长度得到曲线C,把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为 6 原来的2倍得到函数gx,)的图象.若关于x方程g(x)-m=