精品解析：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题

可学科网 组卷网 2023年秋高三开学摸底考试检测卷 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合4={r.310￡0iZ弘.B={2r.:6>0,1Z.则ACB的子集有（) A.15个 B.16个 C.7个 D.8个 2.设复数z共轭复数为2，z(1-i)=3-i,则复数z在复平面内的对应点位干（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若向量a,b满足a-1.(a+b)a.(2a+b)b.则l=() A.2 B.√2 C.1 D.② 2 4.已知A、8、C为△A8C的三内角，且其对边分别为a、人c,若a2.b=V5hc,且sim(A+)=2N5 sin B ,则A=() A.2 D. 6 8号 c 6 5.一对年轻夫妇和其两岁。孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1"“4”的四张卡片随机排成一行若卡片 按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为() A吉 D.5 12 6 6.已知函数f)=3snwx在区间号子]上的最小值为-3.则的取值范国是（) 9 A.(￥，-]E[6,+) B.￥，写+) C(-￥，-2]E[6,+￥) D.(￥，-212，+) 7.已知函数f(x是R上的偶函数，且f(x的图象关干点(1,0)对称.当x1[0,时，f(x)=2-2,则 f（0)+f1+f(2)+x+f(2022)的值为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.“方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台.在综合实践活动中，某小组在超市 中测量出一“方斗”的上底面内侧边长为8dm,下底面内侧边长为2dm.侧棱长为6dm.将“方斗"内的大 米铺平（即与下底面平行）.测得铺平后的大米所在的四边形边长为6dm.已知1kg大米的体积约为 dm.则方斗内剩余的大米质量约为（参考数据：√2》1.4，V5》1.7.结果保留整数）（) 3 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A.30kg B.36kg C.45kg D.52kg 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 1 9.若函数f(x)=2,设a=logs4.,b=log!’,c=25,则f(a).f(b).f(c)的大小关系是（） A f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(c)>f (a) C.f(c)>f(b)>f(a) D.f (c)>f(a)>f(b) 10.某公司一年购买某种货物800吨.现分次购买，设每次购买x吨，运费为&万元/次.已知一年的总存储 费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和y最小，则下列说法正确的是(） A.当x=40时，y取得最小值 B.当x=45时.y取得最小值 C.ymin =320 D.ymin=360 11.2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响.大多收获史上最佳半年报业绩.部分企业半年 报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模。为了检测生猪的养殖情况，该养 猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计.得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正确 的是() 人频率 组距 0.016 0.012 0.010 0.005 0.004 0.002 0.001 0 80100120140160180200220 体重kg A.这2000头生猪体重的众数为160kg B.这2000头生猪中体重不低干200kg的有80头 第2页/共5页 可学科网 空组卷 C.这2000头生猪体重的中位数落在区间140,160)内 D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg 12.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为1.则下列四个命题不正确的是()， D B B A.直线BC与平面ABCD,所成的角等干 4 B,点C到面ABCD,的距离为V2 C.两条异面直线D,C和BC所成的角为 D.三棱柱4D~BBC外接球半径为 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知命题“p:SxiR,a2-ax31”,若0p是真命题，则实数a的取值范围是 14.已知c0s 2+a-.则cos5a28 804 ě 4。 15.给出定义：如果函数y=f(x)的定义域为[a,b].值域也是[a,b],那么称函数f(x)为“保域函数”.下 列函数中是“保域函数"的有--一--一 (填上所有正确答案的序号)， ①f(x)=V2x,xi[0,2]: ②f(x)=x2+x-1.xi【1,1]: ④f)=42.5.xi-l: 3 3 @r国-hx1i 第3页/共5页 可学