精品解析：福建省厦门市思明区华侨中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

福建省厦门市思明区华侨中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 5，12，13 3. 如图，在中，D、E分别是边、的中点，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次．经统计，他们的平均成绩相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 已知：一次函数，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 若时， C. 随的增大而减小 D. 图象过一，三，四象限 7. 如图：在中，对角线和交于O，周长为9，，则等于（　　 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 已知：直线与轴交于点，若是不等式的一个解，则的取值范围是　　 A. B. C. D. 9. 平行四边形的对角线与交于点，若，那么下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，若点，则线段的最小值为（　　） A B. C. D. 二、填空题：（每题4分，共24分） 11. 当x_________时，有意义． 12. 在中，，则边上的中线_____． 13. 用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______． 14. 某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了所有销售员该月的销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为20，12，13（单位：万元）．则该月销售额定为 _______万元较为合适．（填“20”，“12”或者“13”） 15. 如图，矩形边在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，，以点A为圆心，则该点表示的数为 __________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为．若直线和直线被正方形的边所截得的线段长度相等，则与的关系式是 __________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17 （1）计算：； （2）解方程． 18 已知：一次函数，当时，； （1）求这个一次函数的解析式，并画出此函数的图象； （2）把此函数图象向上平移2个单位，直接写出所得的函数图象的解析式． 19. 如图在四边形中，，，求的长和四边形的面积． 20. 如图，等边． （1）求作一点，连接，，使得四边形为菱形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接交于点，若，求菱形的面积． 21. 为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）被抽查学生每天平均课外阅读时间的众数为_______，中位数为_________； （2）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的平均数； （3）根据统计的样本数据，估计该校八年级600名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人? 22. 在矩形中，，，动点G、H，分别从同时以每秒1个单位长度的速度，沿，运动，运动时间为秒（） （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形为矩形，请直接写出t的值． 23. 定义：一次函数与（a，b为常数）叫做一对交换函数． （1）一次函数的交换函数是 　 　 （2）若，一次函数与它的交换函数的图象l交于点C． ①若这两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求点C的坐标和的面积（用含b的代数式表示）； ②若点和点都在图象l上，当时，求b的取值范围． 24. 已知：点是正方形外部的一个点，，，，连接．过点作交延长线于点，连接，． （1）在图中补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示线段，，的数量关系 25. 5月11日，某市突发雷阵雨8个小时，该市里一个村庄水库记录了从晚上10：00开始到第二天早上6：00这8个小时的该水库的水位（米）随降雨时间（小时）变化的情况如图和表格所示． 时刻 2：00 3：00 4：00 5：00 6：00 水位（米） 37.3 37.5 37.7 37.9 38.1 （1）分别求出当时与时，与的函数关系式； （2）据有关数据表明：村庄水库的水位在连