阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

阶段性检测2.1（易） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．的值等于（    ） A．-2 B．0 C．8 D．10 3．若是纯虚数，则（    ） A． B．1 C． D．9 4．下列说法正确的有（    ） A．已知，，若与共线，则 B．若，，则 C．若，，为锐角，则实数的范围是 D．若，则一定不与共线 5．的内角的对边分别为，若 ，， 的面积为 ，则（   ） A． B． C． D． 6．快递公司计划在某货运枢纽附近投资配建货物分拣中心.假定每月的土地租金成本与分拣中心到货运枢纽的距离成反比，每月的货物运输成本与分拣中心到货运枢纽的距离成正比.经测算，如果在距离货运枢纽处配建分拣中心，则每月的土地租金成本和货物运输成本分别为2万元和8万元.要使得两项成本之和最小，分拣中心和货运枢纽的距离应设置为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，.若有个零点，则实数的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在R上可导，且，则当时，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法正确的是（ ） A．向量在向量上的投影向量可表示为 B．若，则与的夹角θ的范围是 C．若，，则 D．已知，，则 10．已知是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（    ） A． B．若复数，则为纯虚数的充要条件是 C．是关于的方程的一个根 D．若，则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 11．设，函数在区间上有零点，则的值可以是（　 　） A． B． C． D． 12．下列命题正确的是（    ） A．已知幂函数在上单调递增，则 B．函数有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个必要不充分条件是 C．已知函数，若，则的取值范围为 D．已知函数满足，，且与的图象的交点坐标依次为，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数．若存在，使得成立，则实数的取值范围是_____． 14．已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____．    ①当时函数取得极小值； ②有两个极值点； ③当时函数取得极小值； ④当时函数取得极大值． 15．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是_____. 16．在锐角中，角所对的边为，若，且，则的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．已知和均为实数，其中是虚数单位. (1)求复数z； (2)若对应的点在第四象限，求实数m的取值范围. 18．已知函数． (1)求； (2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求在上的值域． 19．如图，在平行四边形中，，，，点是的中点，连接，记它们的交点为点，设，．    (1)用表示； (2)求的余弦值． 20．某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．    (1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式； (2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？ 21．记的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若是上一点，为角的平分线，求． 22．已知函数. (1)若在恒成立，求a的取值范围； (2)若，求证：函数的图象在函数图象的下方. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 阶段性检测2.1（易） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式求集合A，应用集合的交运算求集合即可. 【详解】由，， 所以. 故选：D 2．的值等于（    ） A．-2 B．0 C．8 D．10 【答案】A 【分析】应用指数运算和对数运算计算求解即可. 【详解】. 故选：A. 3．若是纯虚数，则（    ） A． B．1 C． D．9 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算化简，根据纯虚数的概念即可求得答案. 【详解】由于， 故由是纯虚