云南省开远市第一中学校2022-2023学年高三下学期6月月考数学试题

开远一中2022—2023学年春季学期6月月考 高三数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。考试结束后，将答题卡交回。满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数在复平面内对应的点位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设为实数，，，若，则的值为（     ） A．2或3 B．2 C．3 D．1或2或3 3．某学校共有980名学生，其中高一的学生有400名，高二的学生有300名，其余都是高三的学生，为了解该校学生的体育锻炼时间，按照高一､高二､高三三个级段进行分层抽样，如果样本容量为196，那么应在高三的学生中抽取（     ） A．48名 B．52名 C．56名 D．60名 4．已知是偶函数，则（     ） A． B．2 C． D．1 5．已知椭圆的左､右焦点分别是，，过的直线与椭圆C交于A，B两点，则的面积是（     ） A． B． C． D． 6．若函数在上为单调递增函数，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 7．已知，则（     ） A． B． C． D． 8．已知正项等比数列的前n项和为，且S8-2S4=5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（     ） A．10 B．15 C．20 D．25 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（     ） A．圆锥的母线长是4 B．圆锥的高是 C．圆锥的表面积是 D．圆锥的体积是 10.若抛物线：的焦点为，准线为，点在抛物线上且在第一象限，直线的斜率为，在直线上的射影为，则下列选项正确的是（     ） A．到直线的距离为 B．的面积为 C．的垂直平分线过点 D．以为直径的圆过点 11．已知函数，若函数在上有极值，则实数可以取（     ） A． B．2 C． D．3 12.某市教育局组织各学校举行教师团体羽毛球比赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两个学校的教师团队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为，（注：比赛结果没有平局）．以下说法正确的是（     ） A．甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率是 B．甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率是 C．甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率是 D．若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，则甲队明星队员M上场的概率是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知平面向量，，，，，则的值是______. 14.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，右图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为，，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为_________． 15.已知点，，动点M满足，则点M到直线的距离可以是__________．（写出一个符合题意的整数值） 16．已知函数的部分图象如图所示，同时满足，若函数在区间上共有8个零点，则这8个零点之和为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）在中，，点D在边上，，且. （1）若的面积为，求； （2）设，若，求. 18. （12分） 已知数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，数列的前n项和为，且，，． (1)求数列，的通项公式； (2)令，求数列的前12项和． 19.（12分）《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建