精品解析：广东省河源市紫金县黄塘中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022—2023学年度第二学期河源市紫金县黄塘中学 九年级数学月考测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数解析式中，一定为二次函数是（   ） A y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 4. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（　） 甲：若，则点P的个数为0 乙：若，则点P的个数为1 丙：若，则点P的个数为1 A. 甲乙错，丙对 B. 甲丙对，乙错 C. 甲乙对，丙错 D. 乙丙对，甲错 7. 二次函数y=ax-6x+3的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围是（ ） A. a＜3 B. a＜3且a≠0 C. a＞3 D. a≥3 8. 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为 A. 1 B. C. D. 9. 如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 10. 如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ） A. 6 B. C. 9 D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________________． 12. 若是方程的两个根，则_________． 13. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____． 14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=_______________． 15. 若点关于原点对称的点是，则的值为________． 16. 如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________． 17. 二次函数的对称轴为，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是______. 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分. 18. 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径． 19. 在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？ 20. 如图所示，为直径，是的弦，，的延长线交于点，已知，．求的度数． 21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 22. 图中所示的物线形批桥，当找顶离水面m时，水面宽m，水面上升米，水面宽度减少多少? 23. 如图，平面内有不在同一直线上的三个定点A，，，一只青蛙从图中的0号位置出发，跳到关于点A对称的1号位置，再跳到关于点对称的2号位置，然后又跳到关于点对称的3号位置，在跳到关于A对称的4号位置，如此继续，一直对称的跳下去，现在要问：第2004号位置与0号位置之间的距离是多少？ 24. 如图，抛物线顶点为A，交y轴于点C． （1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）； （2）平移直线经过点A交抛物线C于另一点B，直线下方抛物线C上一点P，求点P到直线的最大距离． （3）设直线交x轴于点D，直线关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点．若，求m的值． 25. 已知抛物线的顶点为，与轴交于． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，过顶点作轴于点，交直线于，点、分别在抛物线和轴上，若为，且以、、、为顶点的四边形为平行四边形，求的值； （3）如图2，将抛物线向右平移一个单位得到抛物线，直线与轴交于点，与抛物线交于、两个不同点，分别过、两点作轴的垂线，垂足分别为、，当的值在取值范围内发生变化时，式子的值是否发生