易错课堂(一) 勾股定理（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

易错课堂(一)　勾股定理 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 【例1】 在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.其中a＝3，b＝4，则以c为边的正方形的面积为__________． 易错分析：受思维定势影响，认为∠C是直角，从而没分清所求的边是直角边还是斜边. 7 1. 已知直角三角形的两边长分别为5和12，若第三边长为c，则c2＝____________． 169或119 【例2】 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，b＝4，若三边长为连续整数，则c＝_______________． 易错分析：没看清条件，错把△ABC当成直角三角形，只注意到勾3，股4，弦5，应注意只有在直角三角形条件下才能用勾股定理． 2或5 3. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3.则∠BE′C＝_____________． 135° 【例3】 如图是两级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为60 cm，30 cm，10 cm.A和B是这个台阶两个相对的端点，在A点有一只蚂蚁，想到B点去觅食，那么它爬行的最短路程是多少？ 易错分析：没能正确表示展开图形与原图连线之间的关系． 解：如图所示，由勾股定理AB2＝602＋(30＋10＋30＋10)2＝10000，∴AB＝100 cm.答：它从点A爬到点B的最短路程是100 cm 4. 如图，若圆柱的底面周长是50 cm，高是120 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是 _________． 【解析】将圆柱侧面展开可得到长为120 cm，宽为圆柱的底面周长50 cm的长方形，根据勾股定理即可求出AB的长．故答案为：130 cm 130cm 5. 如图，长方体的长为3 cm，宽为2 cm，高为4 cm，点B到点C的距离为1 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ____cm. 【解析】将长方体展开，连接AB，根据两点之间线段最短，BD＝1＋2＝3，AD＝4，由勾股定理得：AB＝5，则需要爬行的最短距离是5 cm；故答案为：5 5 2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a＝ eq \f(5,4) ，b＝ eq \f(3,4) ，c＝1，△ABC是直角三角形吗？为什么？ 解：△ABC是直角三角形．因为c2＋b2＝12＋( eq \f(3,4) )2＝1＋ eq \f(9,16) ＝( eq \f(5,4) )2＝a2，所以△ABC是直角三角形，∠A是直角 认不清立体图形展开后点或线的位置 $$