第一章《勾股定理》单元测试卷-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东（教用版）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第一章《勾股定理》单元测试卷 (时问：100分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分 1 23 4 5 6 7 8 9 10 1.图中所有的四边形都是正方形，其中两个的面积分别是64,400，三角形是直角三角 形，则正方形A的面积为(D) A.64B.400C.464 D.336 第1题图 第5题图 第10题图 2.下列选项中不是勾股数的是(B) A.7,24,25B.4,5,6C.3,4,5D.9,12,15 3.己知直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边长为(D) A.16B.14C.12D.10 4.己知△ABC的三边长分别是3cm,4cm,5cm,则△ABC的面积是(A) A.6cm2 B.7.5 cm2 C.10 cm2 D.12 cm2 5.如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m, 则该竹竿的顶端A离地面的竖直高度为C) A.2m B.3m C.4m D.4.5m 6.等腰三角形一腰长为10，底边上的高为6，则这个等腰三角形底边长为(D) A.12B.13C.15D.16 7.己知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是(C) A.5B.10C.15D.20 8.已知△ABC的三边为a,b,c,且(a+b)a-b)=c2,则(D) A.△ABC是锐角三角形B.c边的对角是直角 C.△ABC是钝角三角形D.a边的对角是直角 9.放学以后，小明和小华从学校分开，分别向北和向东走回家，若小明和小华行走的 速度都是50米/分，小明用10分到家，小华用24分到家，小明和小华家的距离为(D) A.600米B.800米C.1000米D.1300米 10.如图，在△ABC中，AB⊥AC,AB=5cm,BC=13cm,BD是AC边上的中线， 则△BCD的面积是(A) A.15 cm2 B.30 cm2 C.60 cm2 D.65 cm2 【解析】由AB⊥AC,得∠A=90°，根据勾股定理得AC2=BC2-AB2=144,∴.AC =12cm,BD是AC边上中线，.CD=6cm,.S△BcD=12ABCD=15cm2故选：A 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°若b=24,c=25,则a=Z. 12.如图，直角三角形中未知边的长度x=13· 第12题图 第15题图 13.如果直角三角形的三条边分别为4,5，a,那么a2的值等于9或41 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 14.己知三角形的三边长为a,b,c,且满足等式a:b:c=8:15:17,则此三角形是 直鱼三角形. 15.如图，一座城墙高12米，培外有一个宽为5米的护城河，那么一个长为14米的云 梯能（填“能”或“不能”）到达城墙的顶端. 【解析】设至少需要×米长的云梯，由勾股定理得x2=52+122=169,.x=13.,14 >13,.一个长为14米的云梯能够到达城墙的顶端.故答案为：能 16.如图，BD为△ABC的中线，AB=10,AD=6,BD=8,△ABC的周长是 32 【解析】在△ABD中，AD2+BD2=62+82=100=AB2,,∴.△ABD是直角三角形且AD ⊥BD,又，BD为△ABC的中线，，∴.BD垂直平分AC,.AB=BC=10,AC=2AD=12, .△ABC的周长=AB+BC+AC=32,故答案为：32 第16题图 第17题图 17.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯，已 知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要612元钱， 【解析】由勾股定理，得AC=12m,则地毯总长为12+5=17(m),地毯的总面积为17 ×2=34(平方米)，所以铺完这个楼道至少需要34×18=612（元）.故答案为：612 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a:c=15: 17,b=24,求a. 解：设a=15x,则c=17x,由勾股定理，得(15x)2+242=(17x)2,解得x=3,则a=15x =45 19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,求AB的长和△ABC的周长 解：由勾股定理得AB2=AC2+BC2=32+42=52,所以AB=5,△ABC的周长=AC+ BC+AB=3+4+5=12 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=35cm,c=25cm,求Rt△