第一章 勾股定理 单元复习(一) 勾股定理（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 的 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 单元复习（一）勾股定理 >知识点复习 1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 即：c2=a2+b2(c为斜边). 它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角形中计算问题以及解 直角三角形的主要依据之一. 2.【例1】已知Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若a=12,b=5,则c=13； (2)若c=10,b=6,则a=8. 3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2十b2=c2,那么这个三角 形是直角三角形. 注意：当满足a2+b2=c2时，c是斜边，∠C是直角. 4.【例2】下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(D) A.4,5,6B.1,2,3 C.2,3,4D.1.5,2,2.5 5.勾股定理及其逆定理的综合应用 (1)利用勾股定理解决生活中的实际问题时，关键是利用转化的思想把实际问题转化为 数学模型（直角三角形）来解决； (2)综合运用勾股定理及其逆定理，将不规则图形转化为规则图形是常用的数学方法， 在这里，一方面要熟记常用的勾股数；另一方面要注意到：如果一个三角形的三边长 已知或具有某些比例关系，那么就可以用勾股定理的逆定理去验证其是否是直角三角 形. 6.【例3】如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆， 则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5m B A 考点综合练 一、选择题 7.在下列各数中，不是勾股数的是(B) A.5,12,13B.8,12,15 C.8,15,17D.9,40,41 8.己知一个直角三角形三边的平方和是50，则斜边长为(B) A.4B.5C.10D.25 9.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为C) A.7B.6 C.5D.4 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=2.以AB为一条边向三角形外 部作正方形，则正方形的面积趣) A.5B.6C.12D.13 B