第七章 平行线的证明 5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第七章 平行线的证明 5三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理 自学自研 。 1.三角形内角和定理： 三角形的内角和等于180° ()三角形内角和定理： (2)证明三角形内角和定理的思路：一般不采用度量、实验等方法，而是通过添加 辅助线，再根据平行线的性质，将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起， 拼成一个平角来证明. 2.证明三角形的内角和等于180° 己知：如图，△ABC是任意一个三角形， 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证明：过点A作EF∥BC,,EF∥BC,∴.∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,,∠ EAB+∠FAC+∠BAC=180°，.∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠ C=180° B C 导学导练 【典例导引】 知识点：三角形内角和定理 3.【例1】在△ABC中， (1)∠A=60°，∠B=40°，则∠C=80° (2)若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C=75° 3)若∠A=50°，则∠B+∠C=130° 【变式训练】 4.在△ABC中， (I)若∠A=∠B,∠C=50°，则∠A=65 (2)若∠B=2∠A,∠C=∠A十40°，则∠A=35° (3)若∠B=∠A十∠C,则△ABC是直角三角形. 5.【例2】如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ ACD的度数. 解：：∠A=70°，∠B=50°，∴.∠ACB=180°-70°-50°=60（三角形内角和定 理.CD平分LACB,.LACD=2LACB=2×60°=30° B C 6.如图，已知∠C=80°，∠B=40°，AD平分∠BAC,求∠ADB的度数. 解：∠C=80°，∠B=40°，∴.∠BAC=180°-40°-80°=60°，.AD平分∠BAC, ∴LBAD=2∠BAC=30°，∴.LADB=180°-∠B-∠BAD=180°-40°-30° =110° B C D 7.【例3】如图，在△ABC中，∠A=54°，∠ABC=48°，BD⊥AC,求∠ DBC的度数. 解：.BD⊥AC,.∠ADB=90°.又.∠A=54°，∴.∠ABD=90°-∠A=36 °，，.∠DBC=∠ABC-∠ABD=48°-36°=12° B