第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第2课时 定理与证明（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第七章 平行线的证明 2定义与命题 第2课时定理与证明 自学自研 。 1.公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理 的方法进行判断. 2.下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是(B) A.公理和定理都是真命题 B.公理就是定理，定理也是公理 C.公理和定理都可以作为推理论证的依据 D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 3.演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公 理、定义和已经证明为真的命题来证明 4.下列说法不正确的是(C) A.证实命题正确与否的推理叫做证明 B.命题是判断一件事情的句子 C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实 D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 5.命题证明的步骤： (1)根据命题，画出图形； (2)根据命题，结合图形，写出已知、求证 (3)写出证明过程 6.完成下列证明对顶角相等的过程： 证明：如图，直线AB,CD交于点O, .∠AOB,∠COD都是平角 B 平角的定义 ∴.∠AOD和∠BOC都是∠AOC 的补角（补角的定义， ∴.∠AOD=∠BOC(同角的补角相 D 等 导学导练 【典例导引】 知识点一：公理与定理 7.【例1】“两点之间线段最短”是(C) A.定理B.定义 C.公理D.假命题 【变式训练】 8.“内错角相等，两直线平行”是(B) A.定义B.定理 C.公理D.需要判断的命题 知识点二：证明 9.【例2】证明“等角的补角相等”. 已知：∠A=∠B, 求证：∠A与∠B的补角相等 证明：∠A的补角为180°一∠A,∠B的补角为180°一∠B,,∠A=∠B,,. 180°一∠A=180°一∠B.即等角的补角相等 10.证明“等角的余角相等”. 已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角.∠4是∠2的余角，求证：∠3=∠4. 证明：∠3是∠1的余角，∠4是∠2的余角，∴.∠3=90°一∠1，∠4=90°一 ∠2，又∠1=∠2，.∠3=∠4